さるぶつ牧場 単振動4解答

ばね振り子の周期

　問題はこちらです．

　$${T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}}$$ を公式として与えてある参考書も多いのですが，単振動の運動方程式 $${-m\omega^2 x=-Kx}$$ からいつでも導けるようにしておきましょう．

　物体は弾性力を復元力として単振動する．ばねが自然長のときの物体の位置を原点とすると，運動方程式より，角振動数 $${\omega}$$ は，

　$$
\begin{array}{}
-m\omega^2x&=&-kx\\
\omega&=&\sqrt{\frac{k}{m}}
\end{array}
$$

　$${T=\frac{2\pi}{\omega}}$$ より，

$${T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}}$$

　詳しい説明はこちらのブログか，下の動画を参考にしてください．