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さるぶつ牧場 剛体にはたらく力12解答
直角に曲げた針金の重心
問題はこちらです.
「重心には全ての質量が集まっている考えてよい」と,「質量と質点までの距離の比は逆比である」を忘れずに,解き進めてください.
![](https://assets.st-note.com/img/1673961550483-k3mMe1d8JF.jpg)
一様な針金なので,$${y}$$ 軸に沿った部分の重心は点A $${\left(0,\ \frac{b}{2}\right)}$$ ,$${x}$$ 軸に沿った部分の重心は点B $${\left(\frac{a}{2},\ 0\right)}$$ である.重心には全ての質量が集まっていると考えてよいので,図のように,全体の重心は線分AB上にある.$${y}$$ 軸に沿った部分の質量と,$${x}$$ 軸に沿った部分の質量の比は,$${b:a}$$ なので,重心は線分ABを $${a:b}$$ に内分する点である.したがって,重心の座標は ,
$${\left(\frac{a^2}{2(a+b)},\ \frac{b^2}{2(a+b)}\right)}$$
詳しい説明はこちらのブログか,下の動画を参考にしてください.
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