【物理】　カじゃないよ．力って知ってます？

ここで学ぶこと…力のつり合いと作用反作用の違いとはなにか。各ちからの意味。アルキメデスの原理の理解。

① 力のつり合い

力について学ぶにあたり力には３つの要素から成り立ちます．これを力の三要素といい力の三要素は力の大きさ，力の向き，作用点から成り立っています．力の単位はＮ（ニュートン）．物体に対して力を及ぼす点を作用点といい，作用点を通り，力の向きに引いた直線を作用線といいます．力を図示するときは作用点から力を受けている方向に矢印をつけて表現します．1つの物体にいくつかの力がはたらきそれらの合力が０であるとき，力はつり合っているといいます．つり合いは１物体に注目していることがポイントです．下の場合，左は物体に注目したときの力の図示と右は系にはたらく力の図示です．

② 作用・反作用

手でばねを引っ張ったとします．引っ張っている手には引っ張っている方向と逆向きにばねよって引っ張られています．一方ばねは手によって押されています．このように２物体間でのお互いに及ぼしあっている２力を作用・反作用といいます．作用・反作用は２力の力が大きさ同じ・向き反対・作用線共通と必ずなり，力は必ずペアになっています．

③ よくある力について

・重力ｍｇ

僕らが地球にいる限り地球は僕らに対して引き込もうとする力を及ぼします．ここで質問．重力は反作用はありますか．もちろんさっき言ったように，力はペアだから反作用はあります．地球が我々に及ぼしている力（作用）に対し，我々も地球を引っ張ろうとする力（反作用）が生じます．

・張力Ｔ

物体に糸がぴんと張っているとき物体は糸による張力を受けます．

・垂直抗力Ｎ

２物体が触れていると面に垂直に押される力を垂直抗力といいます．この力はお互いに受けます．ではまた質問．Ｎとｍｇは作用・反作用の関係であるか．答えは×．なぜなら，２物体間に注目したときに及ぼしあっているときが作用・反作用だからです．今回だと１物体だけに注目したときに受ける力がｍｇとＮであるから２力はつり合いの関係です．ここが紛らわしいのでしっかり理解をしてください．今出てきた２力について整理すると以下になります．

つり合いの２力…同じ１つの物体にはたらく２力のこと
作用・反作用の２力…異なる２物体にはたらく２力のこと

・弾性力Ｆ＝kx

ばねを自然長からⅹだけ縮めると自然長に戻ろうとする力．元に戻ろうとする力を，復元力といいます．この力は比例定数をｋとして，Ｆ＝kxと定義します．通称フックの法則ともいいます．ちなみにkをばね定数ｋ[N/ｍ]といい，kが大きいほどばねは固いです．そんなばねを縮めたときの力は相当なものだとイメージもできるでしょう．当たったら痛そう…．

・摩擦力ｆ

荒い面に物体を滑らせるための力はどれだけなのか．それを調べてみましょう．まだ力が弱いときはつり合いの式が成り立ちます．動く寸前のときはｆ＝μ₀Ｎという公式が成り立ちます．一旦動き出してしまうと力や速さによらず一定の摩擦力となりｆ＝μＮという公式が成り立ちます，もう少し頭に定着させるためにグラフを考えると右図のようになります．

最大静止摩擦力まではつり合いが成立．最大静止摩擦力が最も大きい値となり，それを越すとそれよりは小さい一定の動摩擦力となります．この流れを忘れないこと．あと一般的に床がザラザラだとμ大きいです．基本的に μ＜μ₀ となります．ここまできたところで抗力についてはなします．抗力とは垂直抗力と摩擦力のベクトルを合成したものです．言い換えれば，抗力を垂直成分と平行成分に分解したものがそれぞれ抗力と摩擦力になります．

④ 力のカウント方法

力のカウントの手順
➀重力
②接触力
③摩擦力

物体に関わる力をすべてかく！　力がどの物体にはたらいているかを確認！！

⑤ 圧力　ｐ＝Ｎ／Ｓ［Ｎ／㎡］＝［Pa］

まず，圧力は圧力ｐ［Ｎ／㎡］＝単位面積あたりの力 です．そして，気圧・液圧の正体は，気圧・液圧＝単位面積あたりに，上に乗っている気体・液体の重さを指します。例えば上図．まず，大気圧p₀は面積１㎡の上に乗っかっている空気の重さに相当しますね．深さhでの水圧p₁は空気の重さp₀と水の重さⅿ水ℊの総和で求められそうです。
密度＝単位体積あたりに質量ですので

体積：１[㎡]×ｈ[ｍ]＝ｈ[㎥]　

より，

となり

となるので

水圧：ｐ₁＝ｐ₀＋ρ₀ｈg

となります。
このグラフは下図のように直線となります。原理とグラフをマッチングさせてください。

⑥ 浮力　Ｆ＝ρVℊ

気体と液体をまとめて流体といいます．例えばプールに入ると自分自身がぷくぷく浮きますよね．

これは流体が物体に力を及ぼしているからです．正確に言えば物体に対して押し上げる力がはたらいているからです．ではその力はどのくらいなのかを導入していきます．右図のような水中に底面積S，高さｈの円柱があるときで考えてみましょう．まず側面はそれぞれの力がつり合っています．つまり，それぞれの側面の力が打ち消しあっているので側面の力の総和は０となりますね．次に上下での力を求めます．上にはたらく力はは圧力ｐ₁′＝ｐ＋ρh₁gよりこれを面積倍して上面にはたらく力は下向きにF₁＝ｐ₁′×S＝ρＳ＋ρＳｈ₁ｇ　となりますね．下面も同じようにやるとｐ₂′＝ρ＋ρｈ₂ｇなのではたらく力は上向きにＦ₂＝ｐ₂′×Ｓ＝ρＳ＋ρＳｈ₂ｇとなります．圧力は深いほど大きいのでＦ₁＜Ｆ₂だから，円柱にはたらく水（流体）の力はＦ＝Ｆ₂－Ｆ₁＝ρＳ（ｈ₂－ｈ₁）ｇ＝ρＳｈｇなので，体積Ｖ＝ＳｈとしてＦ＝ρＶｇとなる．ここで気を付けることは密度ρかな．よく円柱の密度をひっかけでρ₁と問題文に書くと浮力をＦ＝ρ₁Ｖｇと書く人が山ほどいる．いいかい．そもそも浮力は流体が物体を押し上げる力なんだから密度は流体の密度でなければならない！ここ注意してください．

でも生徒の中で『Ｖは物体の体積だからなんか気持ち悪いよ．』という言いに来る人もいた．その気持ちはよくわかる！けどよく考えて．公式の導出過程は流体が物体にする力を求めた．流体がね．それでその力の総和は上向きにＦ＝ρＳｈｇってなった．Ｓｈが体積Ｖと一致しているのでⅤに書き換えた．うまく言えないけど，この式を翻訳すると流体が物体にする力は物体の体積分が仮に流体の体積分だったらそこにある流体の質量はρＶとなり，そのときの重さはρＶｇになる．

それを流体の力にしましょうということ．浮力の大きさについてはアルキメデスの原理というものが成り立ちます．

アルキメデスの原理
浮力の大きさは物体が押しのけた液体の重さに等しい．

そしてもう一つ付け足すと式をみれば分かることだけど，浮力は周りの密度と本人の体積と重力加速度だけで決まる．つまり体積が同じなら形が違っていようが，浮力の大きさは変わらないということ．

ではここまできたところで質問．

問題

解答

浮かんで静止しているので球の力と浮力がつり合っているので，
つ合　ｍｇ＝ρ₀Ｖｇ　　　　ｍ＝ρ₀Ｖ…(答)　となります．

長々と浮力を説明したけどわかったかな？私自身ここが苦手だったので，なるべく詳しく説明したつもりです．理解できない箇所があったら質問してください．

ここまでよく読んでくれました．お疲れ様でした．