「Market Making」The Logic of Sports Betting Part1-5 （和訳）
The Logic Of Sports Betting 連載7回目
ベッター向けお勧め本「The Logic Of Sports Betting」の和訳記事です。
＜過去の連載はこちら＞
Vol1. イントロ
Vol2. スポーツベッティングはマルチプレイヤーゲーム
Vol.3 ブレーク・イーブン・パーセンテージ（1）
Vol.4 ブレーク・イーブン・パーセンテージ（2）
Vol.5 ブレーク・イーブン・パーセンテージ（3）
Vol.6 パーレイ
全3部作の当書のパート1「BETS AND BOOKS」ではスポーツブックを徹底的に検証しています。
ここからはスポーツブックの内部に迫ったテーマが続きます。
今回はスポーツブックがどうやってマーケットメイキングをしているか？つまり、ハンデのラインやオッズの事ですが、これに関して詳しく解説しております。
NBAであれば、バックス対ブルズの試合でバックスに-4ポイントのハンデ（スプレッド）が試合前についていたとしますが、これがどうやって作られていると思いますか？
そんな素朴な疑問について、しっかりと理解できる記事ですので長い（１万文字以上）ですが最後まで目を通してもらえたらと思います。
※翻訳に関して：当方は専門家ではありません。機械翻訳と人の目によるチェックでニュアンスは伝わるように和訳しておりますが、所々粗い訳もあります。事前にご了承下さい。
用語集
各連載ごとに出てくる用語を極力拾い解説する用語集です。もし、読み進めていき用語集に出ていない言葉で理解できない用語あればご連絡下さい。リストに順次追加していきたいと思います。
・ライン/プライス（価格）
オッズを意味する別の用語。
・ポイント・スプレッド
ブックメーカーの代表的な賭け方の一つ。バスケットボール、野球、アメフトなどのスポーツにおいて、対戦者同士の想定される実力差に基づいてあらかじめスコアにハンデを課して勝敗を予想する賭け。結果は、ハンデを足したスコアで判定する。実力が上とみなされている方にはマイナスのハンデが付き、格下にはプラスのハンデが与えられる。
ブックおじさん's check point
記事を読み進める前にちょっとしたチェックポイントをおじさんの視点からお届けするコーナーです。
・スポーツブックのオッズの作り方を理解することは、スポーツベットで安定的な勝利をするためには必要不可欠な情報です
・すべてのスポーツブックがオッズを作っているわけではない。スポーツブックにもいくつかのタイプがある事を理解しましょう
・アナリストのように何かしらのマーケットでオープニングオッズをつける試みをしてみるとベッティングにも生きてくるかもしれません
The Logic Of Sports Betting（和訳）
Part1-5 BETS AND BOOKS
マーケットメイキング
さて、今回はコツコツとした数学の話は終わりです。また後程話はしますが、今はもう少し楽しい話をしましょう。
最近のスポーツブックには、あらゆるものにラインがあります。ネバダ州やニュージャージー州のようにモバイルスポーツベッティングが合法な州に住んでいれば、アカウントにサインアップし、電話アプリをダウンロードすれば、文字通り何百ものスポーツイベントのマーケットを毎日見つけることができます。
NFL、カレッジフットボール、NBA、カレッジバスケットボール、WNBA、MLB、NHL、PGAなどのアメリカンスポーツに賭けることができます。カレッジバスケットボールの土曜日には、デューク対ケンタッキー、ザビエル対クライトンなど、100種類もの試合のラインが用意されています。その上、ヨーロッパのスポーツにも賭けることができます。
ヨーロッパの主要サッカーリーグ、ロシアのホッケー、ラグビー、クリケット。これらのゲームには、通常、少なくとも3つのマーケットが用意されています。ポイントスプレッド（MLBではランライン、NHLではパックライン）、マネーライン、そしてトータルです。
主要なスポーツでは、前半戦と後半戦があります。試合中にセカンドハーフが行われます。試合中にインプレイも提供されることもあります。さらに、オルタネイト・スプレッドやトータル、そして注目の試合ではプロップもあります。
ラスベガスでは、その日に開催されるスポーツイベントに対して、おそらく1000種類以上の賭けをすることができます。そして、翌日も同じことを繰り返す。これはすごいことだと思っています。なぜなら、これらの賭けの一つ一つにオッズが設定されなければならないからです。
誰かが、どこかで、「XavierはCreightonに対して-2.5であるべきだ」と言わなければなりません。その数字はどこから来ているのか？そしてなぜその数字なのか？なぜ-3ではないのか？なぜ-13ではないのか？
ツイッターでこの質問をすると、誰かが間違いなく「スポーツブックは両サイドに均等にアクションが起きるラインを設定しているだけだ」と言うでしょう。
いったいどうやって、何が均等に作用するかを事前に知ることができるのでしょうか？他の人は「ラスベガスがラインを決めるんだよ」と言うでしょう。ベガスが残業代をもらっていればいいのですが、一人でやるには大変そうですからね。
もうひとつの有名な説は、すべてのスポーツブックには数学オタクの軍団がいて、一日中数字を計算し、あらゆる変数を考慮して、すべての市場のすべてのラインがどうあるべきか、完璧な答えを導き出しているというものです。
考えてみれば、それはかなりの量的な偉業です。
毎日何百ものマーケットがあり、天候、怪我、最近の調子、ルーキーの評価、審判の判定の厳しさなど、あらゆる角度からきちんと分析し、モデル化し、クリスマスを含む1年365日、バックルームの超絶ネットオタクが正しく評価しています。そして、ネバダ州だけで12の独立したスポーツブックがあり、それはつまり、12のチームが......もうやめよう。これはありえないことだ。
ラスベガスの地下壕に何千人ものスーパーマンが住んでいて、昼夜問わず数字を計算してラインを作っているわけではない。でも、ラインがある。いつもラインがある。それはいったいどこから来るのか？そして、なぜそうなるのか？
スポーツブックは、他のスポーツブックからラインをコピーしています。それが答えです。
でも、そんなに単純な話ではありません。ラインを作るには3つの方法があり、どのスポーツブックもその3つの方法を組み合わせてラインを作っています。
1.少数精鋭のスーパー数学オタク
2.他のスポーツブックからのコピー
3.プライスディスカバリー
つまり、ラインを作る義務を負ったオタクがいるということです。でも、バンカーの中に何人もいるわけではありません。数人があちこちにいるだけです。3つの方法のうち、オタクの役割は最も小さい。これにはいくつかの理由があります。
1つは、オタクの給料は高いこと。2つ目は、オタクは最高のラインを作らない。これは、情報が不足しているためです。オタクは目の前にある情報をラインにするのは得意ですが、問題は関連する情報をすべて持っているわけではないということです。
例えば、オハイオ州立大学のオフェンスの1プレーあたりの獲得ヤード数が6.2ヤードであることは知っていても、練習中にオハイオ州立大学のクォーターバックが殴られて足を引きずっているのを見たわけではありません。彼らはオリオールズのバッターをうまく予測することができるかもしれませんが、ボルチモアに雷雨システムが発生したばかりで、風がおかしくなっていることを知りません。
”クオンツ・アナリスト”（丁寧に言いましょう）はそのすべてを知っているわけではありません。1人の人間（あるいは小さなチーム）がすべてを知ることはできないのです。
しかし、誰かが知っている。
群衆、つまり賭けをする人々は、常にアナリストよりも多くの情報を持っています。だからこそ、最高のオタクであっても、プライスディスカバリーで得られるものに比べれば、決して良いとは言えないラインを作ってしまうのです。
オタクの主な仕事は、オープニングラインを作ることです。これは、スポーツブックがある市場について最初に発表するラインです。(結局、スポーツブックがお互いにコピーしようとするならば、誰かが最初に数字を掲示して、みんながコピーしなければなりません。)
数学オタクがいなくなると、コピーとプライスディスカバリーが行われます。プライスディスカバリーについては、もう少し詳しく説明します。
私がここで業界のワークフローを説明する目的は、もしあなたが彼ら（スポーツブックメーカー）を打ち負かそうとするならば、これらのオッズやラインがどこから来ているのかを正確に理解することが重要だと思うからです（実際にはかなり詳細に理解する必要があります）。
スポーツベッティングで長期的に勝つためには、私がここで説明することを理解している必要があります。
さて、説明に戻りましょう。
スポーツベッティングが合法的に認められている州で、ランダムにスポーツベッティングアプリをダウンロードすると、NFLから大学のバスケットボールまで、何百ものゲームのラインが表示されます。スウェーデンのアイスホッケーからメキシコのサッカー、バドミントンまで、それらのラインのほとんどはマーケットメーカーからコピーされたものです。
マーケットメーカーとは？
マーケットメーカーのスポーツブックとは、他のスポーツブックよりもプライスディスカバリーを多く行い、コピーを少なくするスポーツブックのことです。
一般的にマーケットメーカーとは、市場で頻繁に流動性のあるビジネスを行い、毎日のように売買を行う人のことを指します。
例えば、金のマーケットメーカーは、一日中、金を売買することしかしません。あなたが金を買いたければ、彼らはあなたに価格を提示し、あなたが彼らに金を売りたければ、彼らはあなたに（より低い）価格を提示します。これがスポーツブックの仕事に似ていると思ったら、その通りです。
例えば、あなたが友人に売りたい10オンスの金塊を持っているとします。二人は価格に同意しなければなりません。あなたならいくらにしますか？
Googleで「price of gold」と検索すると、Googleは1オンスあたり1,304.72ドルなどと表示し、あなたは友人に「10オンスで13,447ドルならどうかな」と言うと、友人はそれに同意するか、あるいは交渉が続くことになります。
Googleから得た価格は、確かにどんな取引をするにしてもアンカーになるだろう。グーグルはどこからその価格を得たのか？それは、大手商品取引所のマーケットメーカーがその日に発見した価格である。
一日中、金を売買している人たちは、今の時点では1,304.72ドルが買いたい人と売りたい人を集めるのに適した価格だと考えている。
その価格はどこから入手したのですか？マーケットメーカーからコピーしました。
さて、あなたの友人が金塊を買おうとしたときに、1万3千ドルの入った財布を家に忘れてきたことに気づき、「明日また会って取引しよう、今度は財布を忘れないと約束するよ」と言ったとします。次の日、あなたは金を、彼は現金を持ってきましたが、彼は "今日の金の価格を調べてみよう "と言いました。
彼が「price of gold」をグーグルで検索すると、1,273.99ドルと表示されます。そして彼は、「おい、俺はもう1万3千4百7ドルでは買いたくない、1万2千7百39ドルと90セントで買いたいんだ」と言うんです。
なぜ？ 「昨日は1万3000ドルが妥当だと思っていたのに」と言います。すると彼は肩をすくめて、Googleを指さします。"Price went down "と彼は言う。
昨日と今日で何が変わったんだ？もしあなたもその友人も金相場を作るビジネスをしていないのであれば、おそらく何もないでしょう。どちらが正しい価格なのでしょうか？1,304.72ドルが正しい価格でしょうか？それとも1,273.99ドルが正しいのでしょうか？どちらがより公平でしょうか？
正しい価格というものは存在しない。
昨日の価格は、シカゴのあるマーケットメーカーが発表した価格を恣意的にコピーしたものです。今日の価格も同じです。あなたは昨日の価格の方が気に入った。あなたの友人は今日の価格を気に入っています。
金の価値は？誰も知らない。黄色い金属の塊ですからね。それと同時に、もしあなたが多くの人と同じように、「今日は価格が下がったから、取引するなら、昨日契約したような確固たるコミットメントがない限り、”最も公平な”価格は、たまたまこの瞬間にGoogleが言っていることだろう」と考えているでしょう。
最終的には、マーケットメーカーの新しい価格をコピーして、友人との取引を確定します。1万2千7百39ドルと90セントです。
スポーツブックは、ほとんどの市場でこのようにして価格を決めています。
賭け金の値段を知りたいときは、スクリーンを見て、他のスポーツブック（たいていはマーケットメーカーとして定評のあるところ）の値段を見つけ、それを使います。
マーケットメーカーの価格が変われば、自分の価格も変えます。
プライスディスカバリー
ほとんどのスポーツブックがマーケットメーカーからラインをコピーしているとしたら、マーケットメーカーとは誰なのか？また、マーケットメーカーはどこからラインを入手するのでしょうか？
マーケットメーカーは、他のスポーツブックとは異なるビジネスモデルで運営されているスポーツブックです。
例えば、私がスポーツブックで、大学サッカーのマーケットを作りたいとします。私はどこからでもラインをコピーするつもりはありません。私は、マーケットメイキングのプロセスを通じて価格を発見するつもりです。
まず最初にすることは、今週のカレッジフットボールの試合をすべてベッティングメニューに掲載し、各試合に初期ラインを設定します。
残念ながら、私はカレッジフットボールのことは何も知らないと仮定しましょう。このAlabamaチームはいいのか？何とも言えない。また、私はオタクを雇うにはあまりにもお金がない。だから、私はすべての試合を同じラインであるPK（PKはpick ‘emの略で、ポイント・スプレッドがゼロであることを意味します）で投稿します。
各試合を片側-110（オッズ1.909倍）に設定し、100ドルのリミットを設定して賭けを開始しました。お客さんが賭けを始める。
なんと、最初のお客さんはアラバマに最大100ドルを賭けようとしているではありませんか。
私は「Alabama PK -110」という賭けを受け入れ、ラインを「Alabama -1 -110」に変更しました。次の人もAlabamaに賭けようとする。私は彼にラインを-1に変更したことを警告しますが、彼は躊躇しないようです。そこで私は彼にAlabama -1 -110のチケットを100ドルで書き、ラインを-2に変更します。
これを繰り返す。最終的にAlabamaのラインが-38.5になると、私の顧客はAlabamaに賭けたいとは思わなくなります。反対側の+38.5に賭けることもあります。
私は、すべてのゲームメニューについて同じことをします。しばらくすると、ラインが落ち着いてきて、動きが鈍くなってきます。その時、私はリミットを上げるのです。一度に1,000ドルを賭けることができるようになった。
ここでまた、ちょっとした動きがある。100ドルでは我慢できなかったお客様が、好きなラインを選んで飛び込んでくる。やり方は同じだ。賭けて、ラインを動かす。アクションが鈍くなるまでそれを続ける。再びリミットを上げ、ベットを受付、ラインを動かす。土曜の朝までには、それらのアクションによってすべてのラインがほぼ決まっているだろう。
私はリミットを最大値まで上げ、各試合が始まるまでずっとアクションを起こし続ける。
これがマーケットメイキングのやり方です。
市場が成熟したとき、私は各試合のかなり良いラインを持っています。そして、市場をホールドすることで、成熟した市場で行われたすべての賭けの何パーセントかを確実に維持することができるのです。それだけでなく、市場が落ち着いた後は、どちらかに少しのリミットサイズのベットをする以上の判断をする必要はありません。
誰かが片方に賭けたら、他の人が反対側に賭けるまで価格を動かす。(これに関連して、もしスポーツブックの従業員が、片方に「激しいアクションがあった」とか「大きな決断があった」と報告しているのを聞いたら、ある程度は価格発見をしていなかったということになります。彼らは賭けをしていて、ラインを動かしていなかったのです)。
私はカレッジフットボールについてまったく何も知りませんが、土曜日の朝にはすべての試合で十分な価格がついており、比較的リスクを少なくして、お客さまとの新しい賭けでも勝利を期待できます。しかし、このような状態になるためには、お金を払わなければなりませんでした......本当に悪い100ドルのベットをたくさん書きました。AlabamaのPKを-110（1.909倍）で買った人はうまく手に入れましたね。同じく-1の人も。
しかし、オープナーに少しでも力を入れれば、その出費を抑えることができます。すべてのゲームをPKでオープンするわけではありません。私はすべてのゲームをPKでオープンするわけではありませんが、何らかの方法を使って、それぞれのゲームを大まかに把握してからアップするようにします。
そのための方法はいろいろあります。
ここはオタクの出番ですね。あるいは、お金を節約して誰も雇わず、一日中市場を見ていた経験を生かして推測し、それに近づけることもできます。
すべての試合で「完璧な」オープニングナンバーを表示するのは理想的ですが、現実にはコストがかかります。それに、どのみち完璧にはならないでしょう。
オープナーの仕組みについては以上の通りです。
スポーツベッティングの記事やポッドキャストなどのメディアを見ていると、オープニングから市場がどれだけ動いたかについて、息の長いレポートをよく耳にします。
「このゲームは-6で始まったが、今は-3.5まで下がっている、シャープマネーが絶対にこのゲームを叩いているからだ」
必ずしもそうではありません。
開幕時に-6だったのは、30秒で計算してマーケットを開いた人が出した数字だったからかもしれません。それを動かしたのは、スプレッドシートを持って更新ボタンを押す一握りの人たちが、一度に100ドルから300ドルを賭けて動かしたからかもしれません。
その「ゲームに参加しているシャープマネー」は、総量としては数千ドルにも満たないかもしれません。
情報ゲーム
知的なオープナーを設定することは、マーケットメイキングのスポーツブックがプライスディスカバリーのプロセスである「賭けて、ラインを動かす」ことに最初に改良を加え、悪い賭けを書くコストを抑制することになります。次の改良点は、情報を賢く利用することです。
情報は、マーケットメイキングを行うスポーツブックが持つ最大の資産の一つです。
マーケットメーカーのブックで行われたすべてのベットについて、マーケットメーカーは、誰が、いつ、いくらのオッズで、どれくらいベットしたのか、また、そのプレイヤーのブックでのベット履歴をすべて把握しています。
マーケットメーカーのラインをコピーしようとしているスポーツブックは、これらの情報を一切知らず、公表されたラインだけを知っているのです。プレイヤーのプロファイリングは、マーケットメーカーがこの情報を活用する最初の方法です。
マーケットメーカーは、すべての顧客のベッティング履歴（文字通りすべての顧客）を調べ、そのプレーヤーについての結論を導き出そうとします。結論の内容はもちろん様々ですが、ほとんどの場合、「この人はどれだけ鋭いか」ということに集約されます。
例えば、あるマーケットメーカーが非常にシンプルなシステムを開発し、すべての顧客の口座を1から5までの数字で格付けしたとします。1は、勝とうとしない娯楽的なお客様。5は、おそらく将来的に勝者になるであろう、最も鋭い顧客です。数回のベットの後、すべてのお客様に番号が振られます。
この番号は、ベッティング行動の情報が入ってくると定期的に更新されます。マーケットメーカーは、これらのプレーヤープロフィールのカテゴリーをどのように利用すればよいのでしょうか？
例えば、今夜のKnicksとBucksの試合のマーケットを持っていて、現在トータルスコアが221（どちらかに-110）になっているとします。この試合では、ほぼ同時に2つのフルリミットベットが入りました。
最初のベットは、あなたが知っている裕福な企業弁護士であるカテゴリー2のお客様からのものです。彼女はオーバーに賭けました。2番目のベットは、あなたがプロのスポーツベッターであることを知っているカテゴリー5のお客様からのもので、彼は毎日NBAのトータルマーケットにベットしており、数年に渡ってこれらのマーケットで勝利した経験を持っています。彼はアンダーに賭けました。
あなたは221に同じ大きさの2つのベットをしました。一つはオーバー、もう一つはアンダーです。あなたの仕事は、賭けをしてラインを動かすことです。しかし、ここでは賭けが相殺されています。あなたは数字を動かしますか？動かすとしたら、どの方向に？
もちろん動かしますよ......下に動かします。
なぜか？なぜなら、この市場で勝ちまくっているシャープベッターがアンダーに賭けるからです。
賭けて、ラインを動かす。しかし、シャープベッターが賭けようとしているときには、より速く、より強くラインを動かす。シャープベッターが賭けたからこそ、アンダー221が損益分岐点である52.4%よりも多く勝つ可能性が非常に高いのです。
一方で、その企業弁護士は、本当に悪いオーバーベットをしたことになります。彼女はそのオーバーベットに-110（1.909倍）を支払っただけでなく、おそらく47.6%以下の確率でしか勝てないでしょう。
しかし、それはカテゴリ2のお客様がすることです。彼らは悪い賭けをする。良い賭けもする。しかし、それはランダムであり、彼らには悪いものと良いものを見分ける能力がないので、今回良いものを選んだかどうかは偶然の産物なのです。
そのユーザーたちがキャンセルのアクションを取ったことをブックは喜ぶべきですが、同時にその情報を利用してラインを下げるべきです。そうすれば、これ以上、221以下に鋭い賭けをされることはないでしょう。
見解をまとめると、「賭けをして、ラインを動かすこと」です。しかし、あなたの知る優秀なスポーツベッターが賭けをしてきたら、ラインをさらに動かすことです。なぜなら、そのベットには、より良いラインについての良い情報が含まれているからです。
最終的な考え
スポーツブックのメニューには、毎日100試合以上のゲームに複数のマーケットが用意されていますが、それらのラインは主にプライスディスカバリーによって作られたものです。
世界のどこかのスポーツブックがオープニングラインを設定し、ベットを取り、現在のラインになるまでラインを動かしました。そして、他のすべてのスポーツブックがそのラインをコピーしました。(そしてお互いにコピーしました。そして、自分たちでちょっとしたプライスディスカバリーをしました。そして、またコピーしました）。
異なるスポーツブックが、異なるスポーツのための主要なマーケットメーカーとして機能するかもしれません。カレッジフットボールのマーケットを作るブックは、オーストラリアンルールズフットボールのマーケットを作るブックとは異なるでしょう。
マーケットを作るためには、そのマーケットに毎日賭けているアクティブなお客様が必要です。すべてのスポーツについて、そのような顧客基盤を持つブックは多くありません。他のブックのほとんどは、マーケットメイキングブックの価格に従います。そこでラインが動けば、他のブックも同様にラインを動かします。
このような構造は、システムに脆弱性をもたらします。
あるスポーツブックが賭けに基づいてマーケットを動かすと、多くのスポーツブックが、自分の顧客が誰も賭けをしていないにもかかわらず、その動きを真似することがよくあります。
このような行為は、実際のマーケットが見た目よりもはるかに小さく、流動性が低いことを意味します。
また、経験豊富なベッターが市場を操作することも可能になります。
さらに悪いことに、ゲームインテグリティの問題を発見するのが難しくなっています。ゲームインテグリティを守るための最良の武器は、無意味な動きが目立ってしまうような、大きな流動性のある市場です。
Miller, Ed; Davidow, Matthew. The Logic Of Sports Betting (p.39-50). Kindle 版.
（次回へ続く）
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