透析と濃度の単位

透析だけに限らず、病院ではいろいろな濃度の単位を目にし、ときには単位変換や処方透析などにも対応しなければなりません。看護師や医療従事者を目指す人の中には数学、計算が必要なことに不安を覚える人も多いです。病院で使う単位の変換、計算、透析技術認定士試験などはこのぐらい知っていれば十分ではないかというようにまとめてみました。

mg/dl

まず、いちばん感覚的にわかりやすいのがmg/dl 、溶質を重量、溶液を体積としてあらわした重量単位です。1dl 中に1mg 解けていれば 1mg/dl 。溶質を mg ではなく g で表すと g/dl となり、これをW/V% と表すことがあります。生理食塩水のバックには塩化ナトリウム（Nacl） 0.9W/V% と表示されています。1dl 中に 0.9g の塩化ナトリウムが溶けているわけです。

％

W/V% は ％ と同意です。 生食は 0.9% 塩化ナトリウム水溶液です。％はpert par cent という意味で100分の１を表します。

ppm

ppmという単位は part per million という意味で1000000分の１を表します。ppm は％を使うには微量な濃度を表すときに使います。0.0001% が 1ppm 、10000ppm が 1% 。一万ppmが 1% とおぼえます。

mol

小麦粉1ｇ と食塩1g では同じ重さでも粒子の数は違います。粒子の数がアボガドロ数個（6.022×10の23乗個）だけあれば1mol と考えようというのがモル濃度です。12個が1ダースというのと同じです。 アボガドロ数個の粒子が１リットル中にあれば１ mol/l です。1mol が何ｇ に相当するのかは粒子の数を数えなくても原子量を調べればわかります。

原子量 23 のＮａは は23ｇ が １mol 、23mg であれば１mmol 、
原子量 35.5 のClは は35.5ｇ が １mol、33.5mgは1mmol、
原子量 58.5 のＮａCl は は 58.5ｇ が １mol
原子量 39 のK は は 39ｇ が １mol
原子量 40 のCa は は 40ｇ が 1mol
原子量分が１mol なのです。原子量をしらなければ重量濃度とモル濃度の変換はできません。


■　では 900mg/dl のNacl水溶液のモル濃度はいくつでしょうか。

900mg ÷ 58.5 で15.38mmol/dl ＝ 153.8mmol/l です。
１モルが原子量分であるから、重さを原子量で割ることでモル濃度が求められるのです。半透膜を介して濃度の異なる溶液があったとき、濃度の低い溶液から濃度の高い溶液に水は移動します。濃い溶液は薄められ、薄い溶液との間に水位差が生じます。ここで、濃度が高い溶液に水が移動してこないようにかけた圧力を浸透圧といいます。

つまり浸透圧は溶液の濃度によって決まり、溶液中の粒子の数で決定します。非電解質では１mol/l の溶液は１mosm/l の浸透圧をもちますが電解質は溶液中ではイオン化し、粒子の数が増えるので同じ１mol の物質でも浸透圧は異なります。Nacl は水に溶かすとＮａ とCl に別れる（イオン化する）のでＮａが153.8mmol/l 、Cl が153.8mmol/l となります。

osm/L

Ｎａが153.8mmol/l 、Cl が153.8mmol/l ということはこの水溶液は153.8 + 153.8 = 307.6mosm/Lの浸透圧をもつと表せます。水溶液中でイオン化した溶質のモル濃度の和が浸透圧です。浸透圧の単位はオスモパーリットルと読みます。また mosm/H2O・kg と書くこともあります。

　

■　では５％ブドウ糖の重量濃度、モル濃度、浸透圧はいくつでしょうか。

５％なので１dl に 5000mg 、5000mg/dl 、ブドウ糖の原子量は 180 なので 180g が 1mol 、重さを原子量で割るとモル濃度が求められるので　5000÷180 = 27.7mmol/dl = 277mmol/L 、
ブドウ糖 C6H12O6 は非電解質なので水溶液中でイオン化しない。モル濃度がそのまま浸透圧となる。よって 277mosm/L。

粒子の数がアボガドロ数個集まったものを１mol と呼びますが、１mol が水溶液中でイオン化したときの「化学反応力」は電子量によって決まります。

Eq/L

１mol あたりの化学反応力を表した単位が mEq/L　です。
Ｎａは電子量 １価のイオンなので１mol は１mEq 。
Clは電子量 １価のイオンなので１mol は１mEq 。
Caは電子量 ２価のイオンなので１mol は２mEq 。
モルに価数をかければメックに単位変換できます。

ここからマニアックな問題になります。

Question

■　Ｎａは透析で除去されるか。

■　10% Nacl 1A (20ml) は何mEq/l か。

■　血漿Na濃度140mEq/L、血液量５Ｌの患者に10% Nacl 1Aを静注するとNa濃度はいくつになるか。

■　バケツに入ったNa濃度140mEq/L、５Ｌの水の中に10% Nacl 1A (20ml)を入れるとNa濃度はいくつになるか。

■　１４０mEq/Lの透析液を１５０mEq/Lにしたいとき個人用透析装置　Ａ原液（９Ｌ）タンクにＮａｃｌを入れればよいか。

■　透析液Ａ原液タンク９Ｌには「カリウム２mEq/L　塩化カリウム４７ｇ」と記入されている。これをを３mEq/Lにしたい。何g のカリウムを入れればいいか。

■　透析液１０Ｌの中に塩化カルシウムをいれカルシウム濃度を１mEq/L上げたい。何グラム入れればよいか。

Answer

□　透析（拡散）で除去されるためには血液－透析液間での濃度差があることが必要です。血液のNa濃度はだいたい140mEq/l 、透析液の濃度も140mEq/l 。よって透析ではNaは除去されません。食事でとった塩分は拡散ではなく、除水によって除去されます。

□　 濃度は10％＝g/dｌ、まずmol にするとNacl は23+35.5=58.5の原子量だから10000mg/dL÷58.5=170.9mmol/dl=1709mmol/LNaは一価のイオンなので×１、1709mEq/L です。

□　細胞内液から浸透してきた水分により血液は希釈されＮａ濃度は140mEq/L一定に保たれます。

□　10% Nacl 1A に含まれる2000mgのＮａｃｌは2000÷58.5=34.2mmol、1価だから34.2mEq、バケツのNa総量は140mEq×5L=700mEq　足すと734.2mEq、バケツの総量が50.2dlだから734.2mEq/50.2dl = 14.6mEq/dl = 146mEq/L

□　Ａ原液９Ｌは３５倍希釈されるため9×35＝315Ｌとなります。
これを10mEq濃度を上昇させるので315×10=3150mEqのＮａが必要です。
Ｎａは1価だから3150mEq＝3150mmol、モルは原子量でかけると重さになるので184275mg、184ｇのNaclが必要です。Clも10mEq/L上昇します。

□　説明書にカリウム2mEq/L　塩化カリウム47ｇと記入されていれば
カリウム1mEqあたり23.5gとわかる。よって3mEq/Lにするには23.5ｇ入れればよい。クロールも1mEq、上昇する。

□　塩化カルシウム　Cacl2は2価のカルシウムと1価のクロールが２つ結合した形であるので原子量はCa40 + Cl 35.5 + Cl 35.5＝111となる。1mEq/L上昇させる。10Lなので10mEq、モルになおすとカルシウムは2価だから5mmol、モルに原子量をかけると5mmol×111=555mg。555mgの塩化カルシウムが必要。クロールも1mEq、上昇する。

看護師、臨床工学技士等、医療従事者の学校には数学がありますし、苦手な人は苦労されると思います。専門学校でも6割ぐらいが留年、退学していました。社会人入学して成績不振で脱落は避けたく、特に電気系について学ぶのが初めてだったので電流・抵抗・電圧といった初歩の段階でその概念、「抵抗」って何？？とかなり混乱しました。大きな書店に行き電気の参考書を探すと難易度も様々な参考書があり、一番簡単な問題集を一冊やり切りました。自信になりましたし、電気の概念もすっと受け入れられたのを覚えています。透析技術認定士の試験ではあまり計算問題は出されませんし、問題に単位が出てくるので代入すれば対応可能でした。