つぶやき48日目(https://youtu.be/EOQ4N1eo9ZY から転載)

負の数というのは中学校の最初に習うことですが、マイナス×マイナスがなぜプラスになるのかはなかなか受け入れてもらえません。いろいろ手を変えて生徒に納得させようと先生は奮闘します。しかし、数学的になぜマイナス×マイナスがプラスになるかの答えを伝えても生徒は絶対に納得してくれません。その理由は「そうなると都合がいいから」です。本当に理解するには環を習う必要がありますが、そんな難しいことを中学生に教えるわけにもいかないので、あの手この手で納得させ、そんなことをしているうちに覚えていきます。
　複素数平面を習うと、マイナスを掛ける、という操作が複素数の世界での特別な操作であることがわかります。しかし、この考え方だからマイナス×マイナスがプラスになるんだ、というのは厳密には間違いです。あくまでマイナスを拡張したのが複素数の世界なので、複素数平面はうまくできてるなぁ、くらいに思うのがいいです。