習っていない内容は定期テストに出しちゃマズイ💦

今日の投稿は高校数学、高校物理の内容が混ざっております！
難しいこと書いているかもしれませんがすいません💦

昨日の高校生の授業でのことです。
「先生、テストのとき物理の斜方投射の問題がわからんかった！」
（斜方投射とは物体を斜め上に投げ飛ばす運動です）
「ふーん、じゃあ全部解説してみようか」
（順調に最後まで解き進める）
「斜方投射のときの水平方向の距離を最大にするには何度にすればいいの？経験上45°だろうけど。」
「確かに45°になるけど、問題に与えられた式から45°になる根拠を示さないと意味なくない？」
「でもこの式どうやったら最大が計算できるの？」
「こうやればできるじゃん」
「こんなのまだ習ってない😅」
といった話があったわけですね。

途中は端折りますが、
「sinθcosθが最大の値を取るようなθを求めなさい。」
という問題ですね。
私がすぐに思いついたのは三角関数の加法定理を用いたものでした。
sin2θ=2sinθcosθ
ってやつですね！ですが、彼はまだ習っていなかったようで…
そこで私は別の解法を示しました。
(sinθcosθ)^2をの値を求める方法ですね！二次関数的に解く方法です。
でもまぁ思いつかないですよね😅

彼はその方法なら理解はできると言いましたが、果たして学校の先生がその解法を求めているのかは不明です。
おそらく多くの先生は加法定理を用いた解法で解くと思いますが…
学校の先生に聞いてみて、最初に加法定理を用いた解法を教えてきたら習っていない単元の内容をテストに出したわけなので、解けるわけがないですよね💦

その問題は２点問題だったようですが、２点もでかいですよね〜
先生の対応待ちではありますが、習っていない内容をテストで出題して解くことを求めちゃダメですね！
私もテストの今後の問題作成で気をつけなきゃなと思いました笑