【中１数学】データの分析（相対度数）：足利尊氏
自己紹介
わしは足利尊氏。鎌倉幕府滅亡後の混乱期に活躍し、室町幕府を開いた武将じゃ。1305年に生まれ、1358年に逝（い）ったわ。
若き頃、わしは鎌倉幕府に仕えておったが、後醍醐天皇の討幕計画に加担し、鎌倉幕府を倒すことに成功した。しかし、その後の政策の違いから天皇と対立し、新田義貞らと戦うことになってしもうた。
苦難の末、1338年に室町幕府を開き、征夷大将軍（せいいたいしょうぐん）となった。わしの時代は南北朝時代と呼ばれ、南朝と北朝の両朝廷が並立する複雑な政治情勢じゃった。
わしの人生から学んでほしいのは、「変化を恐れるな」ということじゃ。世の中の情勢は常に変わる。その中で自分の信念を貫きつつ、柔軟に対応することが大切じゃ。
また、「味方を大切にせよ」ということも心に留めておいてほしい。わしは多くの同志に支えられて幕府を開くことができた。一人では何もできん。信頼できる仲間を作り、大切にすることが成功の鍵じゃ。
若き者よ、困難にぶつかっても諦めるな。今の苦境も、きっと乗り越えられる。わしの時代よりもずっと平和な今の世で、汝（なんじ）らには大きな可能性がある。自分を信じ、前を向いて進むのじゃ。
なりきり解説
さて、今日はデータの分析、とりわけ相対度数について学ぶぞよ。これは、戦（いくさ）の計画を立てる際にも役立つ知識じゃ。
まず、「度数の合計」について説明しよう。これは、すべての階級の度数を足し合わせたものじゃ。例えば、わしが率いる軍勢の年齢分布を調べたとして、20代が100人、30代が150人、40代が50人いたとすると、度数の合計は300人となるわけじゃ。
次に「階級の度数」じゃ。これは各階級に含まれるデータ数のことじゃ。先ほどの例でいえば、20代の階級の度数は100、30代の階級の度数は150というようにな。
そして、今回の本題である「相対度数」じゃ。これは、各階級の度数を全体の度数で割ったものじゃ。つまり、各階級が全体に占める割合のことじゃ。
計算方法は次の通りじゃ。
相対度数 ＝ （階級の度数）÷（度数の合計）
先ほどの例で計算してみようぞ。
20代の相対度数：100 ÷ 300 ＝ 1/3 ≈ 0.333
30代の相対度数：150 ÷ 300 ＝ 1/2 = 0.5
40代の相対度数：50 ÷ 300 ＝ 1/6 ≈ 0.167
この相対度数を百分率で表すと、それぞれ約33.3%、50%、16.7%となるわけじゃ。
相対度数を使うと、全体の中での各階級の重要度がわかりやすくなる。わしの軍勢でいえば、30代が半分を占めており、最も中心的な年齢層であることがわかるわけじゃ。
また、異なる大きさのデータ同士を比較する際にも相対度数は有用じゃ。例えば、わしの軍勢300人と、敵の軍勢500人の年齢構成を比較する場合、相対度数を使えば公平に比較できるというわけじゃ。
相対度数は、データの全体像を把握し、適切な判断を下すのに役立つ重要な概念じゃ。戦（いくさ）でも学問でも、正確な情報分析が勝利への近道じゃぞ。
以下の相対度数計算機で戦略家の腕を磨くのじゃ！いざ。
データの分析（相対度数）にまつわる噂話
諸君、わしが南北朝時代に経験した面白い話を聞かせてやろう。
ある日、わしは軍師と共に、敵の兵力について情報を集めておった。斥候（せっこう）たちが持ち帰った情報を整理していると、面白いことに気がついたのじゃ。
「殿、敵の兵力は我らの2倍もあるそうです」と軍師が言う。わしは「ふむ、詳しく聞かせてくれ」と尋ねた。
すると軍師は「歩兵が6割、弓兵が3割、騎馬武者が1割だそうです」と答えた。わしは「ほう、我らの軍勢はどうじゃ？」と聞いてみた。
軍師は「我らは歩兵が5割、弓兵が4割、騎馬武者が1割でございます」と答えた。
わしは「なるほど。相対度数を使って比較してみると面白いことがわかるのう」と言った。軍師は「相対度数ですか？」と首をかしげた。
わしは「うむ。敵我の兵力構成を相対度数で見れば、騎馬武者の割合は同じ。弓兵は我らの方が多い。これは有利かもしれんぞ」と説明した。
軍師は目を輝かせて「なるほど！単純に数だけで判断せず、構成比で見ることで新たな戦略が立てられそうです」と言った。
この相対度数の考え方を使って、わしたちは少ない兵力でも効果的な戦略を立てることができたのじゃ。
数学の考え方は、思わぬところで役立つものじゃ。諸君も、日常生活の中でこういった考え方を活用してみるとよいぞ。何か新しい発見があるかもしれんぞ。
練習問題と解説
それでは、実際に問題を解いてみるのじゃ。
（1）ある学校の1年生100人にアンケートを取り、好きな教科を聞いたところ、次のような結果になった。この結果から、国語の相対度数を求めよ。
国語：20人
数学：30人
英語：25人
理科：15人
社会：10人
↓
↓
↓
↓
↓
解答：0.2 (20%)
解説：
まず、度数の合計を求める。20 + 30 + 25 + 15 + 10 = 100人
次に、国語の度数（20人）を度数の合計（100人）で割る。
20 ÷ 100 = 0.2
これを百分率で表すと20%となる。
（2）次の度数分布表の相対度数を求めよ。
↓
↓
↓
↓
↓
解答：
0以上2未満：0.2 (20%)
2以上4未満：0.3 (30%)
4以上6未満：0.4 (40%)
6以上8未満：0.1 (10%)
解説：
まず、度数の合計を求める。4 + 6 + 8 + 2 = 20
次に、各階級の度数を度数の合計で割る。
0以上2未満：4 ÷ 20 = 0.2 (20%)
2以上4未満：6 ÷ 20 = 0.3 (30%)
4以上6未満：8 ÷ 20 = 0.4 (40%)
6以上8未満：2 ÷ 20 = 0.1 (10%)
（3）ある店舗の1日の来客数を1週間調査した結果、次のようになった。火曜日の相対度数を求めよ。
月：50人、火：40人、水：60人、木：45人、金：70人、土：100人、日：85人
↓
↓
↓
↓
↓
解答：約0.089 (8.9%)
解説：
まず、度数の合計を求める。50 + 40 + 60 + 45 + 70 + 100 + 85 = 450人
次に、火曜日の度数（40人）を度数の合計（450人）で割る。
40 ÷ 450 ≈ 0.089
これを百分率で表すと約8.9%となる。
（4）次の相対度数から、元の度数を求めよ。ただし、全体の度数は200とする。
A：0.15、B：0.25、C：0.4、D：0.2
↓
↓
↓
↓
↓
解答：A：30、B：50、C：80、D：40
解説：
相対度数 × 全体の度数 = 元の度数 という関係を使う。
A：0.15 × 200 = 30
B：0.25 × 200 = 50
C：0.4 × 200 = 80
D：0.2 × 200 = 40
（5）あるクラスの身長を調べた結果、次のような度数分布表になった。150cm以上155cm未満の階級の相対度数を求めよ。
↓
↓
↓
↓
↓
解答：0.2667... (約26.7%)
解説：
まず、度数の合計を求める。2 + 5 + 8 + 12 + 3 = 30
次に、150cm以上155cm未満の階級の度数（8）を度数の合計（30）で割る。
8 ÷ 30 = 0.2666...
これを百分率で表すと約26.7%となる。
よくある質問 (FAQ)
Q: 相対度数と確率の違いは何ですか？
A: よい質問じゃ。相対度数と確率は似ているが、少し異なる概念じゃ。相対度数は実際に観測されたデータの割合を表すのに対し、確率は理論上の可能性や期待値を表すのじゃ。例えば、コインを10回投げて表が6回出たとすると、表の相対度数は0.6じゃが、理論上の確率は0.5のままじゃ。
Q: 相対度数の合計は常に1になりますか？
A: その通りじゃ。相対度数は全体に対する各部分の割合を表すものじゃから、すべての相対度数を足し合わせれば必ず1（または100%）になるのじゃ。これは、どんなデータでも変わらない性質じゃ。
Q: 相対度数はどのような場面で役立ちますか？
A: 相対度数は様々な場面で役立つぞ。例えば、異なる規模のデータ同士を比較する際に使える。わしの時代で言えば、大きな荘園と小さな荘園の兵力構成を比較するのに使えたじゃろう。現代では、異なる規模の学校の成績分布を比較したり、企業の部門別売上比率を分析したりするのに使われておる。
Q: 小数で表された相対度数を百分率に変換するにはどうすればいいですか？
A: 簡単じゃ。小数で表された相対度数に100をかければよい。例えば、0.25という相対度数があれば、0.25 × 100 = 25%となる。逆に、百分率を小数に戻すには100で割ればよいのじゃ。
Q: 相対度数を求める際、計算結果が割り切れない場合はどうすればいいですか？
A: 良い質問じゃ。割り切れない場合は、適切な桁数で四捨五入するのが一般的じゃ。通常は小数第3位まで求め、小数第4位を四捨五入する。ただし、状況によっては小数第2位や第4位まで求めることもある。大切なのは、全ての相対度数の合計が1（または100%）に近くなるようにすることじゃ。
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