【中１数学】正負の数（除法）：西郷隆盛

自己紹介

諸君、わしは西郷隆盛じゃ。幕末から明治維新にかけて活躍した薩摩藩の武士じゃ。「敬天愛人」という言葉を知っておるかな？これがわしの生き方じゃ。天を敬い、人を愛する。どんな困難な時も、この心を忘れずにおった。

わしは若い頃、島流しになったこともある。だが、そこで学問に励み、自分を磨いた。どんな環境でも、自分を高める機会はあるものじゃ。諸君も、今の環境を嘆くのではなく、そこで何ができるかを考えてほしい。

わしの残した言葉に「道は天地自然のものである。人は道に従って行くだけである」というのがある。人は自然の理（ことわり）に従って生きるべきという意味じゃ。諸君も、今は困難かもしれぬが、自然の理に従って進むことが大切じゃ。

明治維新という大きな変革の時代を生きたわしが言えることは、変化を恐れるなということじゃ。新しいことに挑戦する勇気を持つことが、人生を切り開く鍵になる。

さあ、今日はわしと一緒に数学を学ぼう。数学も、最初は難しく感じるかもしれぬ。だが、諦めずに挑戦し続ければ、必ず道は開けるはずじゃ。共に学びを進めていこうではないか！

なりきり解説

さて、今日は正負の数の除法について学ぶぞ。これは、戦いの策を立てる時の兵力配分にも通じる大切な考え方じゃ。

まず、覚えておくべきは、正の数と負の数を掛け合わせると負の数になり、負の数同士を掛け合わせると正の数になるということじゃ。これは、敵の敵は味方になるという戦いの原則にも似ておる。

除法は、分数の形に直して考えるとわかりやすい。例えば、8÷(-2)は、8×(1/(-2))と考えられる。ここで、分母の-2を分子に持ってくると、符号が変わって+2になる。つまり、8×(1/(-2))=8×(-1/2)=-4となるわけじゃ。

正の数÷正の数、負の数÷負の数の結果は正の数になる。これは、味方同士で協力すれば良い結果が生まれるということじゃな。

一方、
正の数÷負の数、負の数÷正の数の結果は負の数になる。これは、敵対する者同士では良い結果は生まれないということじゃ。

ゼロで割ることはできないということも覚えておくべきじゃ。これは、何もない状態からは何も生まれないということじゃな。

最後に、除法の計算をする際は、分数の形に直して分子と分母の符号を確認し、答えの符号を決めるとよい。これは、戦いの前に敵味方をしっかり見極めることに似ておる。

この考え方をしっかり身につければ、正負の数の除法は難しくないはずじゃ。さあ、一緒に練習問題に挑戦しようではないか！

正負の数（除法）にまつわる噂話

諸君、わしが薩摩で若い頃、こんな噂話があったのを思い出したぞ。

ある日、藩主が家臣たちに挑戦状を出したんじゃ。「正の数と負の数の除法を使って、藩の財政を立て直せ」とな。これは難題じゃったがな、わしは知恵を絞って挑んだのさ。

藩の借金を負の数、収入を正の数と考えた。そして、借金を返済するために必要な年数を計算するのに除法を使ったんじゃ。例えば、借金が-1000両で、毎年の収入が200両なら、-1000÷200=-5年で返済できる計算になる。

しかし、ここで問題が起きたんじゃ。計算結果が負の数になってしまった！これをどう解釈するか、家臣たちは頭を悩ませたよ。

そこでわしは言ったんじゃ。「負の年数など存在せん。これは、5年間倹約して借金を返済せよという意味じゃ」とな。

藩主はわしの解釈に感心し、「西郷、お前の知恵は藩の宝じゃ」と褒めてくれたそうな。

この噂は薩摩中に広まり、みんな正負の数の除法に興味を持つようになったんじゃ。数学は、こうして実生活の問題解決にも役立つものなんじゃよ。諸君も、数学を学ぶことで、世の中の様々な問題を解決する力が身につくはずじゃ。

練習問題と解説

さあ、いよいよ実践じゃ！以下の問題に挑戦してみるのじゃ。

（１）12 ÷ (-3) = ?

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解答：-4
解説：正の数÷負の数なので、結果は負になる。12を3で割ると4になるが、符号が反対になるので、答えは-4じゃ。

（2）(-15) ÷ (-5) = ?

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解答：3
解説：負の数÷負の数なので、結果は正になる。15を5で割ると3になり、符号は正のままじゃ。

（３）(-18) ÷ 6 = ?

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↓

解答：-3
解説：負の数÷正の数なので、結果は負になる。18を6で割ると3になるが、符号が反対になるので、答えは-3じゃ。

（4）20 ÷ 4 = ?

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解答：5
解説：正の数÷正の数なので、結果は正になる。20を4で割ると5になり、符号は正のままじゃ。

（5）(-24) ÷ (-8) = ?

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↓

解答：3
解説：負の数÷負の数なので、結果は正になる。24を8で割ると3になり、符号は正になるので、答えは3じゃ。

（6）35 ÷ (-7) = ?

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解答：-5
解説：正の数÷負の数なので、結果は負になる。35を7で割ると5になるが、符号が反対になるので、答えは-5じゃ。

（7）(-40) ÷ 8 = ?

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↓
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↓

解答：-5
解説：負の数÷正の数なので、結果は負になる。40を8で割ると5になるが、符号は負のままなので、答えは-5じゃ。

（8）0 ÷ (-4) = ?

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解答：0
解説：0を何で割っても0になる。符号は変わらないので、答えは0じゃ。

（9）(-54) ÷ (-9) = ?

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解答：6
解説：負の数÷負の数なので、結果は正になる。54を9で割ると6になり、符号は正になるので、答えは6じゃ。

（10）63 ÷ (-9) = ?

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解答：-7
解説：正の数÷負の数なので、結果は負になる。63を9で割ると7になるが、符号が反対になるので、答えは-7じゃ。

よくある質問 (FAQ)

Q: 西郷どの、なぜ負の数÷負の数が正の数になるのですか？
A: うむ、良い質問じゃ。これは、マイナスとマイナスが打ち消し合うからじゃ。敵の敵は味方になるという考え方と似ておる。二つの負が重なると正になるのじゃ。

Q: ゼロで割ることができないのはなぜですか？
A: そうじゃな、ゼロで割るというのは、何もないもので分けるということじゃ。これは現実世界では不可能なことじゃ。だから数学でも定義されていないのじゃよ。

Q: 除法の計算で、符号を間違えやすいのですが、何か良い方法はありますか？
A: うむ、わしも若い頃は間違えたもんじゃ。お主、まずは分数の形に直してみるとよい。分子と分母の符号を確認し、異なる符号なら結果は負、同じ符号なら結果は正になるのじゃ。

Q: 西郷先生、数学は実生活でどのように役立つのでしょうか？
A: よい質問じゃ！数学は思考力を鍛えるものじゃ。正負の数の除法は、借金の返済計画を立てたり、利益率を計算したりするのに使える。数学は実生活の様々な場面で活躍するのじゃよ。

Q: 計算が苦手で自信がないのですが、どうすればよいでしょうか？
A: 諦めてはいかん！わしも最初は苦手じゃった。大切なのは、少しずつでも毎日練習することじゃ。間違えても構わん。間違いから学ぶことも多いのじゃ。自信は努力の先にあるものじゃよ。頑張るのじゃ！