【積分】新しい単元、勉強の仕方

こんにちは！ひかりです(^^)

今日から「不定積分」の勉強を始めました。

新しい公式（問題の解き方）を勉強したのですが、

どうやって理解したのか、

その過程を詳しく書いていきます！

数学に苦手意識持ってる方が、

少しでも「公式の意味が分かった！」

と思うキッカケになったら嬉しいです(^^)

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今日、学んだことはこちらです。

長いＳのやつです。

「次の不定積分を求めよ」という問題は

難なく解けるようになりました。

n ＋1分の1  とか、x の n＋1乗とか難しいですよね。

大丈夫です。丸暗記しなくても解けるようになります！

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【勉強の流れ】

1)参考書の説明を読む(ある程度でOK)

2)例題を自力で解く(時間をかける)

3)答え合わせ、解説、公式の説明を見る

4)同じような別の問題を解く(慣れるため)

＊今日こういう手順で勉強したよ、いう話です。

これが絶対正解じゃないので参考までに！

一緒に頑張りましょう(^^)♪

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1)参考書の説明を読む(ある程度でOK)

教科書か参考書の説明部分を読みます。

両方持ってたら両方読むのがオススメです。

どっちも違う言い方で説明してくれてるので、

教科書では分からなかったけど、

参考書読んだら分かった！ということもあるので。

F(x)  とか　f(x)  とか原始関数とか、

色んな言葉が出てきましたが、

「積分は微分の逆」

ということだけ理解しました。

ここでは、腑に落とそうとか、

全部理解しようと思わず、

「なんとなく分かった」という感じです。

このくらいの理解でOK。

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2)例題を自力で解く(時間をかける)

この作業に1番時間と労力を使いました！

参考書の1番簡単な問題を解いてみます。

この時、

教科書や参考書の説明を見返したりしながら

「積分は微分の逆演算」ということを手がかりに解いていきます。

この時読むのは、

「不定積分とは」という説明だけで、

公式の説明は見ないようにします。

「長いSの後ろは微分した式か~」

「＝の後ろは微分する前か~」

と言った具合に等式の意味を考えると良いです。

解き方の公式はなるべく見ないようにします。

でも、思いつきようもない公式の時は、

見る時もあります。

ちなみに紙いっぱいに書いて考えます。

私がなんでこんなことするのかというと、

ただ単に自力で解きたいからです。笑

なんか、参考書との勝負っていうか、

「負けたくない」みたいな気持ちで解いてます(^^)

↓考えたこと　

四角部分は問題です。

次数と係数に注目して、

「あ、なんかここから考えたら解けそう」

と思ったので、さらに考えます。

「xの係数は1足して2になって……、

そうなると微分したらおかしくなるから、

x²前に係数つけなきゃいけないんだな！」

って気づいたので、

解いていきます。

(積分の解説記事になってる……笑)

ここまで来たら、自分なりの

「解き方の手順」みたいなのが出来てくると思います！

この調子で練習問題を全部解いたら

答え合わせします。

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3)答え合わせ、解説、公式の説明を見る

答えが合ってたらさくっと読んで終わります。

間違えてたら、ちょっと考えます。

疲れたら休みつつ。

その場では思い付かなくても

ふとした瞬間に思い付くこともあるので、

「頑張った」って自分に声かけつつ、

「なんでだろ」「どこが違うんだろ」って

ぼんやり考えます。

私は考えて間違えてた場合、「まじか~」って思った後に

解説読むか、気分転換します。

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4)同じような別の問題を解く(慣れるため)

公式や、記号の意味(今回で言うと　∫)を理解したら、

似た簡単な問題をたくさん解きます。

私、計算ドリルとか、100マス計算とかは

割と好きな方でした。

今日も不定積分を求める問題、もっと解きたかったです。

多分これで、基礎が固まるんだと思います。

サッカーで言うところのドリブル、

習字で言うところの直線や丸を書く練習、

みたいな。

無意識レベルで計算できるようになったら後々楽ですね。

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流れをもう一度言うと

1)参考書の説明を読む(ある程度でOK)

2)例題を自力で解く(時間をかける)

3)答え合わせ、解説、公式の説明を見る

4)同じような別の問題を解く(慣れるため)

です！

問題の難しさとかにもよるので、

この通りに進めない時もありますが、

自力で解いてみるというのはやってます。

そうすると、

「あ、この公式、私がさっきやってた解き方を

式にしただけじゃん」

て思うときがあります。

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かなり長い記事になりましたが、

最後まで読んでくださり、ありがとうございます！！

数学、少しでも分かるようになったりとか、

少しでもお役に立てたら嬉しいです(^^)