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今週のフラクタル

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「今週のフラクタル」シリーズのリスト
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108Hassium

今週のフラクタル46　(c/(con(z)^2-1)+1)

どうも、108Hassiumです。 今回は$${\frac{c}{\text{con}(z)^2-1}+1}$$($${\text{con}(z)}$$は$${z}$$の複素共役)に関するフラクタル図形をお届けします。 c/(con(z)^2-1)+1右側は$${\frac{c}{z^2-1}+1}$$と同じような網目状の模様が見られますが、左側はよくわからない感じになっています。(真っ黒い部分は$${z_n}$$が周期数列に収束せず発散もしない領域です) ※☟$${\

108Hassium

今週のフラクタル45　(cz^3/(z^2+z+0.12)+2i)

どうも、108Hassiumです。 今回は$${\frac{cz^3}{z^2+z+0.12}+2i}$$に関するフラクタル図形をお届けします。 cz^3/(z^2+z+0.12)+2i$${\frac{cz^3}{z^2+z+0.12}+2i}$$は$${\frac{2z^3}{z^2+5iz+0.68}+c}$$と同様な次数が1の有理関数に摂動を加えた関数ですが、$${c(z+\frac{1}{z}+i)}$$と同じく1次の項の係数が変動するタイプの関数です。 ※☟

108Hassium

今週のフラクタル44　((y+a,xy+b))

どうも、108Hassiumです。 今回は$${(y+a,xy+b)}$$に関するフラクタル図形をお届けします。 (y+a,xy+b)以前紹介した$${(x+y+a,xy+b)}$$や$${(y-x+a,xy+b)}$$と式の形は似ていますが、関数としては全然別物らしくマンデルブロ集合の形は大きく異なります。 ※☟$${(x+y+a,xy+b)}$$の記事 ※☟$${(y-x+a,xy+b)}$$の記事 収束領域の端が滑らかな曲線になっていたり細く引き伸ばされたよう

108Hassium

今週のフラクタル43　(xz^2/(x+0.01i)+c)

どうも、108Hassiumです。 今回は$${\frac{xz^2}{x+0.01i}+c}$$($${x}$$は$${z}$$の実部)に関するフラクタル図形をお届けします。 xz^2/(x+0.01i)+c$${\frac{xz^2}{x+d}+c}$$は$${\displaystyle{\lim_{d\rightarrow0}}}$$で$${z^2+c}$$に収束するので、$${\frac{xz^2}{x+0.01i}+c}$$は$${\frac{z^3}{z+0.

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