４： 統計学・最適化計算等々の学習記録（達成）～「大学卒業までにやりたいことNO.6」～
こんばんは。2/22（木）に「大学卒業までにやりたいこと100」のNo.6【学科コンテンツ～T先生～】を達成したので、今日はその内容について記事を書きます。
先日の記事では、「環境工学」というくくりで記事を書きましたが、今回のコンテンツを配信してくださった先生は、統計/最適化問題/分析（費用便益分析）/まちづくりなど幅広く、ひとくくりにできなかったため少しわかりにくくなってしまったことを先に謝っておきます。
「大学卒業までにやりたいこと100」がピンとこない方へ
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今回学んだこと①「ラグランジュの未定乗数法～制約条件付き最適化問題～」
名前がいかついですが、大学入試の数学で扱う、「関数の最大化、最小化問題」（下記図）の発展版のようなものです。
今回は新しく学んだ（一度習っているので「復習した」の方が正しいかも）、「ラグランジュの未定乗数法」を紹介します。難しい説明はなしに、例題を使ってどうやって計算するかを簡潔に書きたいと思います。
例題はこちら！
計算手順①L（ラグランジュアン）を作る
ここで、L（ラグランジュアン）が何かを説明しておきます。制約条件（右辺を0にした形）にλをかけ、目的関数に引き算した形の物。
手順①を行うと、
となります。
計算手順②各変数で偏微分すし、＝0とおく
今回は3つの変数（x,y,λ）が出てくるので3つの式が出てきます。
結果がこちら。
※偏微分の説明は割愛します。（すみません！）
計算手順③連立方程式を解く
例題の答えは以下のようになります。
ラグランジュの未定乗数法ー練習問題１～3
練習問題①
練習問題①ー解答
練習問題②
練習問題②ー解答
練習問題③
練習問題③ー解答
今回学んだこと②「費用便益分析」
まず説明に必要な、「便益とは何か」のお話をします。
「便益」とは
人間の価値ってどう評価するの？
ここまで、費用/お金に換算して評価、分析を行う話をしてきましたが時には、定量的に扱うことのできないものを何かの指標を用いて評価、分析していくことが必要です。
わかりやすい例として、人間の価値を評価する指標を学んだので紹介します。（ノートの写真です。笑）
人の命を定量的に表すのは抵抗がありますが、あくまでこれは政策を考えたり、分析をする際に単なる「指標」として用いているだけで、決して人の命を評価してやろうというものではないことをことわっておきます。
講読いただき、ありがとうございました。
それでは、次回の記事でお会いしましょう～
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