共通テスト2022数学
初めまして、ぼぉです。数学を教えています。
ちょっと入試問題を解いてここでぼやこうかなと思い始めました。
なお私はそこまで数学できる人ではないので変な部分があっても怒らないで下さい。
今回の数1a2bは共に難化となり、しんどいテストだったと思います。
問題一つ一つの難易度は難しくないものの時間がかかる問題および無駄な計算を強いられるのが平均点が下がった要因だと思っています。
ではでは1aからみていきます。
第1問[1] 対称式の問題
易しい ここで今年の共テちょろいと思ってしまった人はこの先でやらかしてしまうかもしれません。
第1問[2] 三角比
良い問題だと思います。高さと地上の縮尺を考慮して仰角を求める問題。
こういうのを出して欲しいですねぇ。なおこの問題はイージス・アショアが元ネタになっているそうで。時事問題わかんないから知りませんでした。ほぼまんまです。
第1問[3] 三角比と2次関数の融合
これもいい問題だと思います。トとナが少し難しいかもしれません。私は
ABとACがともに0以上であることから導出しました。
第2問[1] 2次方程式不等式 必要十分条件
ちょい難。共通解の問題が誘導なしで出るのは少しきついかもしれません。ヒントぽいことは書かれてありますが2次試験やってないとすぐには答え出せない気もします。
論理の部分は手前の問題がうまく誘導になってます。僕はq=8の時だけを考察しました。
第2問[2] データの分析
悪問だと思います。どうにかしてページをめくって解答するやつなんとかしてくれないかな。あとデータもう少し大きくして欲しい。目がしょぼしょぼします。
相関係数を求める問題で29.9を30で計算したため満点逃しました。
私は知らなかったんですが相関関係が0.6くらいでは結構ばらつきがあるんですねぇ。あまり散布図を作って相関関係求めたりしなかったので知りませんでした。外れ値の影響ってすごいもんですねぇ。
第3問 場合の数・確率
普通のセンターの問題でやりやすかったと思います。完全順列なのでやったこともある人も多いでしょう。n個の完全順列をa_n個とすると a_2=1 a_3=2 a_4=9 a_5=44 を知っていたら瞬殺です。知らなくても誘導がかなり丁寧でした。
第4問 整数
悪問。時間と計算量がつりあっていない。私はここだけで20分かかりました。
最後は(11^5x19−1)÷32を計算させられますが、11^5くらいは計算結果残しといてもいいんとちゃいますかねぇ。何か他に楽な方法があるかもと考えた人はしんどいかと思います。これが思考力を測る問題とは言い難い。
第5問 図形
悪い問題ではないのですが純粋に時間が足りないかな。抽象的な問題であったことと点Fが直線BCのB側にあるのかC側にあるのかがわからないこと。あと誘導がなく不親切だったかなぁと思いました。2次試験であればいい問題だと思います。
選択問題は第3問がかなりやりやすく、他はむずく時間がかかると思います。第4問第5問を選択した人は可哀想なセットになったでしょう。易しい問題と難しい問題の差が激しく数学を得点源にしてた人は辛かったと思います。
2bも見ていきましょうか。
第1問[1] 図形と方程式・三角関数
やっぱり最初は易しい。円と直線が接する時を重解で攻めるかtanが傾きであることで攻めるか。前者よりも後者で解いた方が楽です。
第1問[2] 対数関数
これもそんなに難しくない。普通に底が1より大きいか小さいかで場合分けしましょう。最後のpqrは易しいですが時間がかかります。
第2問 微積分
標準 極値持つ時のxの値が複雑なのでちょっとやりにくいかもしれません。積分も計算はそれほど必要なくちょうど良いと思います。最後のS=Tは答えの形から予測できちゃうね。
第3問 統計
3つの選択肢の中では易しいと思います。今年は珍しく信頼区間の問題が出ておらず、確率密度関数が出てました。方針は立てやすく、ちょっと面倒な連立方程式さえ解ければ満点も容易いでしょう。
第4問 数列
解く人によって難易度の差が大きい問題。長い文章をきちんと把握できた人は楽でできない人は辛かったでしょう。問題を把握さえきちんとできれば、簡単な漸化式を解くだけで終わります。この形式の問題はたくさんは要りませんがいい問題だと思います。
第5問 ベクトル
去年のが易しかったせいか今回はちょっと難しかったです。普通に分量が多かった。係数が文字が入った有理式になるのでこれが難易度が上がった原因になります。ただやってる計算は特別な発想を要することはないのできちんとベクトルをやってきたかどうかがわかるでしょう。
2bは分量さえ減らせばいい問題が多いと思います。第4問のような問題をきちんと解けるようになるよう訓練させるのがいいかな。まぁ来年はどうなるかわかりませんが。
基本共通テストは6割が平均点になるように作られますが大外れの会でした。
文章を読む時間を増やすのであればきちんと計算量、問題量も減らしてくれたらうれしいなぁ。数学が苦手な人はそれほど事故らず、数学が得意な人が大事故を起こすテストはテストとして機能しません。今後数学を勉強してきた人がきちんと点数が取れるようなテストを作ってくれることを願うばかりです。
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