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矢印を分解(電験二種理論H21問1)
並行して進めてる訳ではないが法規をどうするか頭を抱えている。
問1 電磁気の問題
![](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/102764540/picture_pc_0594113650056738bd587bc29e6efb57.png?width=1200)
![](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/102764536/picture_pc_0e39583b9ca80d5e68f22188bbfdac4a.png?width=1200)
わからないものは今回書かなかった。
勘で当てるものはいらない。
ちゃんと答えを導けるようにする。
では順序よくやっていく。
⑴について。
正電荷同士には反発力(斥力)が働くというのはまあ問題文にもあるし、わかると思う。
状況を図に書き込み、公式も書いてみる。
![](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/102773036/picture_pc_6abeeca705ab7fcd66453d6efaf6b4c9.png?width=1200)
画像より正電荷に働く静電力は
![](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/102773367/picture_pc_6f07ddfa930b6201c305affe0ababf6b.png?width=1200)
となり、⑴の答えは(ホ)であることがわかる。
⑵について。
正電荷は点P2の電荷を吸引する、図に書き込むと
![](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/102773824/picture_pc_7fcf0062d2df1dd44876b1a2c4ca9942.png?width=1200)
距離も使うので書いておいた、公式に代入すると
![](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/102774596/picture_pc_ca2d2d44a3dfd6b24048d6baa25f10af.png?width=1200)
ここでのマイナスの斥力が働く、つまり引力なので画像のF1の矢印の向きに吸引力が働いている。
矢印をx成分とy成分へ分解する。
![](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/102790427/picture_pc_079192fb068acc3cfd494b6c67c95b72.png?width=1200)
F1、F3は大きさは同じで向きが違うと考えてくれれば良い。
それぞれ分解するとy成分は同じ大きさで互いに反対方向、x成分は同じ大きさで同じ向きとなっている。
よって、y成分は打ち消しあい0となり、合力はx成分を足し合わせれば良い。
足し合わせたものが画像右下となる。
以上より、⑵の答えは(ヌ)となる。
⑶について。
点電荷が作る電界の公式
![](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/102791032/picture_pc_eba5623903907c9cd63f755e3260c9ca.png?width=1200)
この式出てこなかったな・・・
これを参考に図へ情報を書き込む。
![](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/102791457/picture_pc_964a21398ea86d732f285dee68a25b2b.png?width=1200)
電界もx軸方向、y軸方向になるよう分解した。
![](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/102791557/picture_pc_f12df2a4b9c719b8d48bdfb216c26599.png?width=1200)
y成分は同じ大きさで互いに逆向きなので0になることがわかる。
よって、⑶の答えは(ト)となる。
⑷について。
y成分は0なので3つの合成電界はx成分を足し合わせればよい。
![](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/102791893/picture_pc_3d6d9111c1d4d62c1ae303c5b3a2faac.png?width=1200)
計算すると画像右下となる、よって⑷の答えは(ハ)となる。
⑸について。
P2をPxへ移動した時合成電界が0になるところを探す。
つまり以下の二つの式が等しくなれば良い。
![](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/102808156/picture_pc_dc604c488bb6bab2a596ef62abe38818.png?width=1200)
rの二次方程式を解いて
![](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/102808463/picture_pc_fbe1c2061483d6c2635ad3ac2bdd2460.png?width=1200)
このrはグラフで言うと以下の場所である。
![](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/102808625/picture_pc_eabe12d818f7d356f11c5f82ca3a17da.png?width=1200)
よって座標xは-aから右に0.3185a進んだ所となる。
![](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/102808822/picture_pc_3702f0f45260b21dad7b070cc7cfb91c.png?width=1200)
以上より⑸の答えは(ニ)となる。
あとがき
一個式忘れると後半で躓いた。
解説は見てないので電界の式がわかった途端に
全部解けるっていうね。
微分とか使うのかと思ってしまったよ笑
ベクトルをsin、cosで分解できるようにしとくのは本当に重要。
それがわからなくて嫌になった時結構あったので…
午後も頑張るぞい、ではでは。
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