3sを押すべきか、9pを切るべきか？

このわせりんさんのnoteにおける

事件簿１８：高宮プロ、二分の一を迫られる
の「3sと9pの放銃率確率はそんな変わらない」という記述が信じられなかったので計算して、どっちを切るべきか自分なりの結論を出してみました。

3s,9pの放銃確率を見積もる

3sと9pの放銃率を見積もります。

まず、残り筋を列挙して以下のように当たり確率を推測します。

()内はそこのターツを構成する牌のうち見えてる牌
3-6s(1-0) 4-7s(0-0) 6-9s(0-3)
1-4p(3-3) 4-7p(0-1) 5-8p(1-0) 6-9p(0-3)
()内はそこのターツを構成する牌のうち見えてない牌
3-6s(3-4) 4-7s(4-4) 6-9s(4-1)
1-4p(1-1) 4-7p(4-3) 5-8p(3-4) 6-9p(4-1)
()内は見えてない牌によってそこのターツを構成する場合の数
3-6s(12) 4-7s(8) 6-9s(4)
1-4p(1) 4-7p(12) 5-8p(12) 6-9p(4)

以上より、9p,3sでは3倍程度の当たり率の違いがあると思います。

具体的には、リャンメンである確率が60%として、
3sの当たり率は10.6 +  (シャンポン・カンチャン) %
9pの当たり率は3.53 + (シャンポン）％ 　という結論になると思います。

3sと9pどっちを切るべきか

この瞬間に、放銃、ケイテン、ノーテンというそれぞれの場合について、最終スコア期待値(順位点含む)を計算すると

放銃した場合（放銃点は平均8000としている）

ケイテンが取れた場合

放銃した場合

（放銃点を平均8000とするのは議論があると思いますが、南三局のラス目がノミ手とは考えにくいので、最低でも5200から、平均は8000あたりだろうと考えました）

以上より、スコア期待値は

放銃した時  -34.34
ケイテン時  -1.75
ノーテン時  -10.32　

よって
3sを押した時のスコア期待値は、

(1 - 0.106) * -1.75 + 0.106 * -34.34 = -5.20

9pを切った時のスコア期待値は

(1 - 0.0353) * -10.32 + 0.0353 * -34.34 = -11.17

なので、「3sを押すべき」でしょうね。

最後に

以上ですが、不備がありましたらコメント欄などでお知らせください。

あと、わせりんさんのnoteは面白いので（僕もよく買っています）、皆さんもぜひ買ってください。