低ーい実音Cを正確な音程で吹くためには、F3スライドをどれだけ抜くべきか？
前書き
もちろん、13の運指がどれだけ上ずっているか、それを相殺逆補正するためにどれだけ管全長を長くすればよいか＝スライドを伸ばせばよいか、という基本アプローチでいく。
既存例というか教則本レベルの奏法として、先輩はトランペット。彼らは4番バルブを（ほぼ）使わず、トリガー操作という名のもと、バルブスライドを延伸している。音高はソプラノB管、ホルンのバスF管との相似比計算も容易なはず。。。
なんと。どんなにぐぐっても、「何センチ何ミリ」ってのが出てこない。
まあ、写真はそこそこあるので目視参考とするか。
計算
13の運指がどれだけ上ずっているか、は、以下で18.37セントと述べた。これを実長さへ計算すればよい。
本来は、バルブスライド1，2，3の長さをなぜ・どのように計算したかにまで踏み込むべきだが、まずは省略
せっかくなので計算式を書く。
1オクターブの音高変化=管長変化を12等分するときの1つが半音となるため、半音ひとつ=n とすると、
2 ^ (n/12) = 管長比（長くした側）・音高比（低くした側）
で表現できる。
（^記号：べき乗演算子、ex. 2^3=8、Google電卓にあり）
n=12を代入すれば 値は2、管長倍・1オクターブ低くなる、を表現できる。
なお、n=-12を代入すれば、値は0.5、管長半分・1オクターブ高くなる、を表現できる。
半音ひとつで表現した式を セントで表現する。100セントで半音一つなので、1オクターブの音高変化は 1200セントと言える。よって、
2 ^ (セント/1200)
で表現できる。
計算2
今回知りたいのは、元の長さと 延伸による適切な長さとの差分である。
まず適切な長さとは、F管を基準にした C管状態=半音x5下降、である。
これは、100x5=500セント下降させたことになる。セントを管長に換算する。
F管管長 x （2 ^ （500 /1200）＝ F管管長 x 1.33493985417
これに対し、123バルブスライドを延伸しなかった（トランペットにおけるトリガー伸ばししなかった）場合は 18.37セント高い ＝ 500-18.37 = 481.63 セントしか下降しない。これを管長に換算する。
F管管長 x （2 ^ （481.63 /1200）＝ F管管長 x 1.32075084539
よって、どれだけ管を長くする必要があるかは、
F管管長 x （1.33493985417 - 1.32075084539）= F管管長 x 0.01418900878
によって表現できる。
あとは、F管管長の絶対値を代入すればよい。ぐぐってよく出てくる値は「約3.6メートル」。ここでは、だゆうじが個人的に計算した値 366.2mm を使う。51.96mmとなる。スライド形状はU字なので 2で割ると 25.98mm。
ざっと26mm、が机上の結論である。
実測
チューナーの写真が無いが、測定値は信用して下さいw。
F3スライドをそのままの位置（抜きしろ9mm）・右手の位置形状変更せずで、最も良く鳴った場合の音程：
約20セント高かった
F3スライドを 抜きしろ27mm：+18mm、右手の位置形状変更せずで、最も良く鳴った場合の音程：
約5セント高かった
F3スライドを 抜きしろ27mm：+18mm、右手の位置そのまま 指先を若干折りたたみ、最も良く鳴った場合の音程：
±ゼロ
まあ、だいたい計算値と合ってた（笑）
なお、スライド内側管は43mmなので、グリス含めた摩擦係数でスライド部品自重を支えるためには、抜きしろmaxは30mmが限界と思われる。
つまり、もう半音下の実音ペダルHは、現状の楽器の仕掛けでは正しい音程を得ることができない（上ずりすぎる）。そりゃそうだ、トリガーの無い3本バルブのシステムそのままで出せるわけが無い。
トランペットの寸法測定の実例は無いのか
写真や動画を見てあてをつけるか。
13用なのか123用なのかは不明。12mmくらいかな。2.67倍すると31mm。
他にもあれば教えて下さい
実音H
またいつか。
以上
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