ようつべ先生の数学教室

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スピンと軌道の量子論メモ

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    • 相対論的なエネルギーとその導出

      E=mc2を導出し、 Newton力学との比較を行いました。 かなり面白い動画になったので、本編を見て興味が出た方はぜひトライしてみてください。 動画の長さは30分です。

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      • オイラーの公式の本当の意味

        ▷前編：https://youtu.be/95cOuw1WpcM この先は、指数関数を級数によって定義しなおし、さらにはexp(x)=1+x+x2/2!+x3/3!+...が指数法則を満たすことを説明しています。 べき級数が指数法則を満たすことの証明が鬼レベルで、中々興味深いので、数学好きな方は是非ご覧くださいませ。 動画の長さは26分ほどです。 内容 ・指数関数の級数を使った定義 ・２項展開のおさらい ・級数版：指数法則の証明 ・オイラーの等式

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        • ラプラス変換が必要な本当の理由

          １５分でサクっと学びたい方↓ ▷前編：https://youtu.be/e4meWbwA_5c さらに深く勉強したい方↓▶後編：https://youtu.be/Gnrhv4uIA7s ご視聴、ありがとうございました。 まとめラプラス変換は、微分方程式が積の形になるような、いわば座標変換です。見た目は全然違いますが、tと1/s^2は同じものなのです。 そして積の形になると、微分方程式を「連結」できるようになり、伝達関数の話が出てきて、制御工学につながるわけです。 #

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