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Bonferroni 法 多重検定の問題を避ける方法

多重検定の問題

多重検定の問題とは,有意水準 5%のもとで,検定を繰り返すことで,第一種の誤りの危険性が 5% を大きくこえてしまうという問題を言います。有意水準5%のもとで,10回検定をした場合,第一種の誤りの危険性は40%を超えます。

$$
1 - .95 ^{10} = .40 \cdots
$$

Bonferroni 法

この問題を避けるには,有意水準を5%より小さくすればいいでしょう。

Bonferroni 法では,検定の回数を $${m}$$ としたとき,一回の検定の有意水準を $${\frac{.05}{m}}$$ にします。検定の回数が 10 回であれば,一回の検定の有意水準は $${\frac{.05}{10}}$$ で,.005 とします。

有意水準 0.5% にすれば,10回検定をしても,第一種の誤りが1回以上起きる確率は4.8%と 5% におさえることができます。

$$
1 - .995^{10} = .0488 \cdots  \gt .05
$$

ただ,4.8% ということは,5% よりもすこし小さいですね。有意になりにくくなってしまっています。それを回避する方法に,Holm 法がありますが,それは改めて説明します。

おすすめの本

すごくよい本だと思います。


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