本論：（実査）用語の多次元スケーリング

図3
28の感情用語の多次元スケーリング
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方法
被験者：被験者は、研究に参加するために謝礼を支払われたブリティッシュコロンビア大学の男女学部生34人でした。以前のスケーリングの結果が「心理学コースで学んだ教材の影響を受ける」という懸念があったため、心理学コースに登録したことがない被験者をこの研究に採用しました。

手順：各被験者は28の感情用語のセット（各用語は個別のカードに印刷されています）を与えられ、連続する試行にて、カードを4、7、10、および13グループに分類するよう求められます。この指示は、より類似した感情状態をグループ化するためのものでした。
被験者に対する用語の各ペアの類似性は、「ペアが同じグループに配置された試行の数」によって評価され、各試行（各ソート）のスコアは、そのソートで利用可能な代替数で重み付けされます。例えば被験者が13のグループに分類する試行中に、同じグループに配置した用語のペアには13のスコアが与えます。さらに、各ペアに1のスコアを追加します。これらのペアは、おそらく1つのグループへの縮退（退化）ソートで同じグループに配置されていたためです。したがって、最小の類似度は1でした。最大の類似性は1+ 4 + 7 + 11 + 13 = 36でした。これは、被験者がすべての試行で同じグループに配置された場合に発生していました。このソート手順は、被験者にとって簡単で迅速なタスクであり、ペア比較手順（Ward、1977）によって得られるものと同程度の類似性尺度をもたらすことが示されているため、採用されました。最終的な類似性マトリックスは、マトリックスの各セルの被験者全体の平均エントリを取得することによって形成されます。

結果
結果の類似性マトリックスは、Guttman-Lingoes（Lingoes、1965、1973）SSA-1手順によって分析されました。この多次元スケーリング手順は、指定された次元の空間（ここではユークリッド空間を使用）に28の用語を配置することにより、28の用語間の関係の幾何学的表現を提供します。 2つの用語間の類似性が高いことは、空間内の類似性によって表されます。 1〜6次元に対するの解が得られました。それらのストレス（非適合度）値は; .288、.073、.053、.039、.029、および.022でした。

誤差分散に合わせて次元数が増えるのにつれ、ストレス値は減少するか、あるいは一定に保たれねばならないので、「変化が鈍化する点」は多くの場合、最終解の適切な次元数の1つの兆候と見なされます。さらに次元を大きくするとストレスがわずかに減少するため、この「エルボー（＊グラフの折れ曲がり・・・前出の変化が鈍化する点）」は、2次元で明らかに出現しました。さらに、どのような場合でも、より高い次元で容易に解釈できる場合はありませんでした。（＊次元を上げて検証したところ、2次元が適切であった。それ以上は、当てはまらなかった。）
このように、すべての指標が2次元解をサポートしました。この解からの座標（著者から入手可能）を、図3にプロットします。図3は、使用する測定モデルと手順の違いにもかかわらず、図2と非常によく似ています。これら2つの解の類似性については、後で説明します。