ここ最近は数学を専門としている人間より生物、化学、物理専門の人間と喋る機会が多く、このような話題になったので個人的な立場を。 イメージするのは概念の海。もちろんこの世だけではなくありとあらゆる概念。自分が思うならドラえもんのいる宇宙もあるとしていいだろう。 数学はその海で投網漁をする。網目の大きさが設定の緩さ。緩い設定で沢山の結果が出ることが望ましいのは想像つくだろう。数学は全部正しいと定義してしまえば全て正しく(そんなことしたらとんでもないことになるが)、何も設定
前期に課題を採点して注意して欲しいと思ったこと。 ε-δ論法において、εの任意性を勘違いしている人が多かった。「任意のεに対し」とは「εを任意に１つ固定して」や「εが任意に１つ与えられた時」という意味である。つまりε論法の途中でεが勝手に動くということはまずない。ゆえに収束性を示すのはそこまで容易では無い。 εの任意性より、という魔法のワードは説明がめんどくさいからそう書いてあるだけであり、ここまでの議論は任意のεに対して成立しているから、そのことから矛盾なりなんなり
