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余白旅者
2023年3月11日 15:53
座標平面上の曲線$${y=x^3-4x^2-4}$$を$${C}$$とする. 曲線$${C}$$上の点$${A(4,-4)}$$を通り, 傾きが$${k}$$の直線を$${l}$$とする. 曲線$${C}$$と直線$${l}$$が点$${A}$$の他に相異なる2つの共有点$${P,Q}$$をもつとき, 以下の問いに答えよ.(1) $${k}$$の取りうる値の範囲を求めよ.(2) 点$${P,Q
2023年3月10日 19:21
数列$${\lbrace{a_n}\rbrace}$$は漸化式 $${a_{n+2}=\dfrac{a_{n+1}+a_{n}}{2} \space(n=1,2,3,\dots)}$$を満たしているとする. $${a_1\lt{a_2}}$$のとき, 以下の問いに答えよ.(1) $${n=3,4,5,\dots}$$に対して, $${a_1\lt{a_n}\lt{a_2}}$$が成り立つこと
2023年3月9日 20:07
座標空間上の6点 $${A(2,0,0),B(0,3,0),C(0,0,1),D(3,-1,\frac{5}{6}),E(8,4,-\frac{1}{3}),F(5,3,\frac{1}{2})}$$について, 以下の問いに答えよ.(1) 3点$${A,B,C}$$は一直線上にないこと, および3点$${D,E,F}$$は一直線上にないことを示せ.(2) 3点$${A,B,C}$$を通る平
2023年3月8日 19:01
袋の中に赤玉2個と白玉2個の合計4個の合計4個の玉が入っている. AとBの2人で次のルールにしたがってゲームをする. ・A, Bの順で繰り返しプレイヤーになる. ・プレイヤーは袋から玉を2個同時に取り出す. 取り出した玉の色が同じならば, プレイヤーの勝利とする. 取り出した玉の色が異なるならば, それらを袋に戻してよくかき混ぜ, プレイヤーを交代する. ・Aが勝利するか, Aが勝利せずにA
