数理：対偶論法の直感的な理解

この記事が提供するもの

表題の通りです。

前提としての課題意識・疑問

対偶論法って便利なんですけど、ぱっと説明しただけでは通りが悪い印象を持っていて、それを解決するための共有用メモが欲しかった…というのが、この記事の課題意識です。

課題意識・疑問に対してこの記事が提供するもの

集合論を元にして(というほど大層なものでもないですが)、ベン図を用いた対偶論法の直感的説明を試みます。

対偶論法の直感的理解

そもそも対偶論法って何？

• 「AならばB：A ⇒ B」が成り立つ時には

• 「BでないならAでない： ¬B ⇒ ¬ A」が常に成り立つ

…という論法です。

直感的理解のための図

ベン図で表すと、つまりこういうことです。
文字だけで考えるよりも「そりゃそうでしょ」という感覚が得られやすいと思います。