デシベル計算のコツ
今日はデシベル計算のコツを書いてみます。
真値$${a}$$のデシベル値$${b}$$は、以下のように計算できます。
$${b=10log_{10}a}$$
$${a=10^{\frac b {10}}}$$
デシベルを使うメリットは、掛け算が容易になるからです。
真値での掛け算、割り算は、デシベル値での足し算、引き算になります。
例えば、真値で20*5*10=100であれば、デシベル値では13+7+10=20dBという形で計算できます。これによって、非常に大きな値であっても扱いやすくなるのです。
コツは「2倍は3dB、3倍は4.7dB、10倍は10dBと覚えること」です。
そうすると、以下の関係が分かります。
1倍 → 0dB (差分がないため)
2倍 → 3dB
3倍 → 4.7dB
4倍(=2×2)→ 6dB(=3+3)
5倍(=10÷2) → 7dB(=10-3)
6倍(=2×3) → 7.7dB(=3+4.7)
7倍 → ここは不明(恐らく約8.5dB)
8倍(=4×2) → 9dB(=6+3)
9倍(=3×3) → 9.4dB(=4.7+4.7)
10倍 → 10dB
若干のズレがあるものの、上記のように7倍以外は暗算で計算できるようになります。7倍も8.5dB前後だと感覚的に覚えておけば、1倍〜10倍には対応できたことになります。
非常に便利なので、工学系の方は頭の片隅に入れておくと良いかなと思います。
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