【ChatGPT】に聞いてみた雑学マガジン第四百八十伍回『事前確率の無視（基準率の無視）』

特に目的があるわけではありませんが、最近話題のChatGPTにロールを与えて面白く解説してもらっています。
今回も、わかるようなわからないような感じに仕上がっておりますので、勉強されたい方は専門書をお読みください。
個人的に面白かったロールで続けていますのでご了承ください。

事前確率の無視（基準率の無視）とは？

事前確率の無視（基準率の無視）とは、意思決定や判断の際に、ある事象が起こる前に既に知られている確率（事前確率や基準率）を十分に考慮しない認知バイアスのことを指します。これは、特定の情報や証拠に過剰な重みを置いてしまい、それに対して事前の一般的な確率や統計的背景を無視してしまう傾向です。

具体例

例えば、ある病気が非常に稀であるとします。一般の人がその病気にかかる確率が0.1%である場合、これは事前確率（基準率）です。もし、この病気を診断するテストの精度が非常に高く（例えば、90%の確率で正しく診断できるとする）ても、この基準率を無視してテスト結果を解釈すると、実際に病気にかかっていると誤解する可能性が高くなります。

具体的には、テストで陽性と診断された場合、多くの人はこの結果を重視してしまい、「陽性だから病気だ」と考えがちです。しかし、事前確率が非常に低い場合、その陽性結果は偽陽性である可能性が高いのです。

ベイズの定理との関係

事前確率の無視は、ベイズの定理に基づいた正しい確率推論に反する行動です。ベイズの定理は、事前確率と新しい証拠に基づいて、事後確率を計算する方法です。しかし、事前確率を無視すると、この計算が正しく行われず、誤った結論に至ることがあります。

まとめ

事前確率の無視は、特にリスク評価や診断、意思決定の際に重要な問題です。人間は感情や直感に基づいて判断を下すことが多く、その結果として基準率を無視してしまうことがあります。これを防ぐためには、統計的思考やベイズ推論の理解が必要です。

『大仏さまとおまんじゅう』に例えて解説する事前確率の無視（基準率の無視）

事前確率の無視（基準率の無視）を大仏さまとおまんじゅうに例えて解説します。

例え話

ある町に「大仏さま」という非常に大きなお寺があり、そのお寺に参拝する人々に毎日「おまんじゅう」が配られます。この町では「おまんじゅう」が非常に人気で、人々はいつも喜んでそれを受け取ります。

しかし、そのおまんじゅうの中には、ごく稀に「当たり」が入っていて、その当たりを引いた人は大変な幸運に恵まれるとされています。だけど「当たり」が入っている確率は非常に低く、例えば1万個に1個しか入っていないとします（これが事前確率、つまり基準率です）。

ある日、友達が「大仏さまのおまんじゅうを食べたら、すごく幸せな気分になったから、きっと当たりを引いたに違いない！」と言ってきます。この友達は、おまんじゅうを食べたことで気分が良くなったという「新しい情報」に過剰な重みを置いて、「当たり」を引いたと考えています。

基準率の無視

この友達は、当たりを引く確率が1万分の1という非常に低い事前確率を無視して、単に「気分が良くなった」という一時的な感覚に基づいて判断しています。実際には、ほとんどの場合、その「幸せな気分」はおまんじゅうを食べたこと自体によるもので、「当たり」とは関係ありません。

友達は基準率を無視し、あたかも「当たり」を引いた可能性が非常に高いかのように錯覚してしまっています。しかし、もし基準率を正しく考慮すれば、当たりを引いた可能性は非常に低いと分かります。

まとめ

この例えでは、基準率の無視がどのように誤った結論を導くかを示しています。大仏さまのおまんじゅうで「幸せな気分」を感じたとしても、その気分が「当たり」を引いたことによるとは限らないのです。正しい判断をするためには、1万分の1という基準率をきちんと考慮しなければなりません。

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