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数理科学系登録への道のり (2/2)

↑これの続きです。数学系科目の紹介です。 ※注意: 各科目の「成績のつけ方」「授業のやり方」は全て僕自身が受講したクラス・年度のもので、担当の先生によって変わる可能性があります。 代数学高校までの「代数」は主に方程式の解き方について学びますが、大学で学ぶ代数学とは「群・環・体」ならびに「加群」をはじめとする「代数的構造」というものについて研究する学問です。群・環・体・加群とは、ざっくりいうと 群: 都合の良い性質を持った演算ができる集合 (物の集まり) 環: 「足し算

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    • 数理科学系登録への道のり (1/2)

      ※注: この記事の内容は令和3～4年度 (2021～22年度) のものです。理学部1, 2回生の方は必ず最新版の『教科の手引き』を確認して下さい。 皆さんこんにちは、wat (わっと) と申します。 僕は2021年から京都大学理学部に所属しており、上のツイートの通り、3回生から希望の数理科学系へ進むことが決まりました。この記事では、京大理学部への入学を目指している高校生、および今まさに数理科学系への登録を目指している1, 2回生の皆さんに役立ちそうな情報をお届けするととも

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      • ジョルダン標準形の存在証明の記事の続きについて

        こんにちは。watです。 前回、ジョルダン標準形の存在証明の記事 (冪零行列篇) を書いてからだいぶ月日が経ってしまいました。そこで一般の行列のver.も書きたいとか言っていた気がしますが面倒臭くなったのでやめました。ごめんなさいっ！！！

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        • ジョルダン標準形の存在証明がしたい♪ (冪零行列編)

          大学2年生前期の線形代数学の授業でジョルダン標準形の存在証明のやり方を習ったものの，あまりにも複雑で解りづらかったので，自分なりに手短な証明を問題形式で作ってみることにしました． この記事では冪零行列(何乗かすると零行列になる正方行列)のジョルダン標準形の存在証明をします．これができれば，次の記事で行う一般の複素正方行列についての証明がちょっと楽になります． 以下の問題では，参考文献[2] p.210に基づき，次のような用語を使います． 定義. $${V}$$を体$$

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        数理科学系登録への道のり (2/2)

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