Radiomics超入門：モルフォロジカル特徴#表面積体積比(Surface to Volume Ratio)

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表面積と体積の比（Surface to Volume Ratio）もモルフォロジカル特徴のひとつです。

$$
F_{morph.av} = \frac A V
$$

基本的に、表面積$${A}$$と体積$${V}$$はメッシュベースで計算された値を用います。

表面積と体積の比は、球体や立方体からの変形の度合いを示していると解釈できます。

例えば、x, y, z が 1 mm の iso ボクセルな立方体で考えてみます。体積と表面積は次のように計算されます。

縦 1 mm × 横 1 mm × 高さ 1 mm = 体積 = $${1 mm^3}$$
表面積 = 6 $${mm^2}$$

ここで、体積を変えずに、形だけを変化させてみます。
例として、縦 1 mm × 横 2 mm × 高さ 0.5 mm に変形させてみると、この直方体の体積と面積は、体積 = $${1 mm^3}$$、表面積 = $${ 7 mm^2}$$です。

別の例を見てみます。縦 2 mm × 横 2 mm × 高さ 0.25 mm と変形させてみます。この直方体の体積と面積は、体積 = $${1 mm^3}$$、表面積 = $${10 mm^2}$$です。

体積を変えずに形（辺の長さ）を変化させると、表面積が変化しました。立方体と直方体を比べると、直方体の方が表面積が大きくなります。

つまり、立方体は表面積あたりの体積が大きく、表面積体積比は小さくなります。直方体は、表面積あたりの体積が小さく、表面積体積比は大きくなります。

この関係は、球体にも当てはめることができます。例えば、体積がおよそ$${ 1 mm^3}$$な球体$${(x,y,z) ≒ 1.24 mm}$$ （縦・横・奥行きが、直径で1.24 mmの球体）があるとして、その表面積は約 $${4.83 mm^2}$$です。これを同じ体積を持つ楕円体$${(x,y,z)(1.24 mm, 2.48mm, 0.62mm}$$にすると、その表面積は$${6.1 mm^2}$$になります。

実践

RadiomicsJを用いて、表面積体積比を求めます。

ImagePlus[] imgAndMask = TestDataLoader.digital_phantom1();
MorphologicalFeatures molph = new MorphologicalFeatures(imgAndMask[0], imgAndMask[1], 1);
		
Double svr = molph.calculate(MorphologicalFeatureType.SurfaceToVolumeRatio.id());
System.out.println("Surface to volume ratio -Mesh-:" + svr);//Surface to volume ratio -Mesh-:0.6975505837104147

3D [dev] 1.6.0-scijava-2-pre11-daily-experimental daily//正常なログ

Surface to volume ratio -Mesh-:0.6975505837104147//四捨五入で0.698

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RadiomicsJの引用はこちら

Kobayashi, T. RadiomicsJ: a library to compute radiomic features. Radiol Phys Technol 15, 255–263 (2022). https://doi.org/10.1007/s12194-022-00664-4

RadiomicsJのリンク

https://github.com/tatsunidas/RadiomicsJ

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