Radiomics超入門：モルフォロジカル特徴#面積(Surface area -mesh-)
ROIメッシュの表面積 $${A}$$ は、体積を求めるときに使ったテトラへドロンではなく、外側にある三角形面の表面積を合計して計算されます[Aerts2014]。
(Adapted from IBSI reference manual Fig.9)
ある面 k の面積は、次のように定義されます。
$$
A_k = \frac {\lvert \overrightarrow{ab} × \overrightarrow{ac} \rvert} 2
$$
図のように、辺$${ab}$$は頂点 a から頂点 b へのベクトルであり、辺$${ac}$$は頂点 a から頂点 c へのベクトルです。面 k は、これらのベクトルの外積を 0.5 倍することで求められます。
総表面積Aは、これらの面積の総和ということになります。
$$
F_{morph.area} = A = \displaystyle\sum_{i=1}^{N_{fc}} A_k
$$
$${N_{fc}}$$は対象となる三角メッシュの数です。
メッシュベースの面積の算出は 3 Dが前提になっています。2 Dで面積を求める際は、Closedでないメッシュを作成するか、ボクセルサイズ x, y を用いてピクセルの面積を算出し、ピクセルカウント分だけ総和することにより求めることになります。
実践
今回もRadiomicsJを使って計算する例を示します。データはIBSIリファレンスマニュアルのデジタルファントムです。
ImagePlus[] imgAndMask = TestDataLoader.digital_phantom1();
MorphologicalFeatures molph = new MorphologicalFeatures(imgAndMask[0], imgAndMask[1], 1);
Double surface = molph.calculate(MorphologicalFeatureType.SurfaceAreaMesh.id());
System.out.println("Surface (Mesh):" + surface);// Surface (Mesh):388.0706272125244表面積は今後紹介する別のモルフォロジカル特徴を計算するための変数として利用されますので、体積と同様に重要な特徴になっています。
RadiomicsJの引用はこちら
Kobayashi, T. RadiomicsJ: a library to compute radiomic features. Radiol Phys Technol 15, 255–263 (2022). https://doi.org/10.1007/s12194-022-00664-4
RadiomicsJのリンク
https://github.com/tatsunidas/RadiomicsJ
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