温湿度露点ロガー（S0100-0) ２

タイトル画像はクラウジウス・クラペイロンの式をプロットしたものです。
LibreOffice Calc のファイルを末尾に置いておきます。

S0100-0 はこの式を使って換算露点を計算します。
計算結果は温度、湿度と共にLCDに表示し、一定時間毎にSQLite 簡易サーバーに記録します。採用したセンサー（SHT31）の測定可能範囲の内、５℃～５０℃位で使うことを想定しています。

露点は結露防止やアラームを必要とする場面で使われると思います。

今回は温度と相対湿度から換算露点を求める手順を紹介します。

クラウジウス・クラペイロンの式

次のような式です。

変数
T0 　273.16 [K] 　　　水の三重点（0.01℃）
e0 　6.1173 [hPa] 　　水の三重点における飽和水蒸気圧
Rv 　461.7 [J/(kg K)] 　水蒸気の気体定数
Lv 　2.50E+06 [J/kg] 　潜熱（水←→水蒸気）
es 　[hPa] 　　　　　　T1[K]の飽和水蒸気圧
T1　[K]　　　　　　　気温

式
es = e0 * exp( Lv / Rv * ( 1 / T0 - 1 / T1 ) )

相対湿度

相対湿度 = 100 * 水蒸気圧 / 飽和水蒸気圧

従って、クラウジウス・クラペイロンの式で飽和水蒸気圧を求めて（相対湿度／１００）を乗じることで水蒸気圧が得られることに成ります。

探索法

上で得られた水蒸気圧と同じ飽和水蒸気圧となる気温を求めることで換算露点が得られそうです。

クラウジウス・クラペイロンの式の逆関数を探しても見つけられなかったので、探索法で求めることにしました。

探索法は温度Xの時の飽和水蒸気Yを求める作業を幾つか繰り返して、求める飽和水蒸気圧に十分近い温度を探す方法です。

換算露点.ods

57164 Bytes

ファイルダウンロードについて

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まとめ

換算露点算出手順
１．気温と相対湿度を測定する。
２．クラウジウス・クラペイロンの式より飽和水蒸気圧を求める。
３．相対湿度より水蒸気圧を求める。
４．クラウジウス・クラペイロンの式と探索法により水蒸気圧における気温を求め、換算露点とする。

以上です。

今後とも宜しくお願い致します。