こんばんは。今日は表題のように2^a/3^bを１に収束させる実験をしてみたいと思います。 【背景】 本当に１に収束するのか？ と考えた末に絶対に収束するだろうプロトコルを思いついたのですが、エクセルで実装してみるとめちゃくちゃ収束はやかった。 【理論】 １より大きくなる場合① 2^a/3^b=1+ΔA １より小さくなる場合② 2^a'/3^b'=1-ΔB の２パターンにわけて考えます。 ①の式の両辺に②をかけると 2^(a+a')/3^(b+b') = 2^a'/3^
高校生の頃、合唱部で女の子ばかりの空間に囲まれていたとき、女部長から「こんな経験できるの今だけだよ」と言われていたことを記憶しています。 あれから１０年以上経過した今、帰省した姉、姪、姪、姉、姪、姪、甥っ子（生後１０か月）の空間でぼんやりとそのことを思い出しています。 今回のコラッツ展開は、前回の問題を克服する目的で作ったものです。 最大数を設定して目標数に３＾ｓ＊Ｎを足すとブレる、という問題がありました。 しかし、そのぶれが起こるのは最初に３＾ｓ＊Ｎを足した時だけで、
前回に引き続き、説明下手なのでExcelVBAのスクリプトをはりつけます。 使用方法：今回は2つのセルに値を入力するので注意 上のセルに目標値 その下のセルに最大数をそれぞれ入れます。 どんな最大数を入れるか迷ったら、同じ数を適当に入れてマクロを回せば『超過』という数字が出てくるので、それを最大数にするといいです。 （超過数の中から最小値をピックアップする機能を追加しました23/0308） ２つのセルを用意したら、上の目標値のセルを選択した状態でマクロを実行。すると自
説明下手なので、VBAで作ってみました。 使い方：ExcelVBAの標準モジュールにそのままコピペします。 奇数の入ったセルを1個選択した状態でマクロを実行するだけです。 結果：コラッツ予想の操作をすると選択した奇数になる奇数をすべて列挙していきます。 ただし、最初の数以下に限定しているのでかならず有限になります。 問題：このような操作において、最初の奇数を6k-1としたときに得られるすべての奇数の数(操作回数ゼロのときはゼロとして数えます)をp(k)とおくと p(k
問題点：少子高齢化社会では、子育て世代の政治への影響力が少ない 現在の人口を比較すると、有権者のうち１８～３０代の子育て世代の総数（約２８８６万人）に対して、子育てを終えた世代の多い４０代以降（８３１０万人）の総数が圧倒的に多くなっています。（およそ２．８８倍） このような状況下では、極論を言ってしまうと、もし高齢者よりも子育て世代を優遇する政策を取った場合、その政治家は子育て世代の１票を獲得するために高齢者の２．８８票を失うことになります。 つまり多数決の原理によ
・２進法で考えるコラッツ予想 こちらは某ユーチューバーの鈴木先生がおっしゃっていたのですが、「コラッツ予想は２進法で表記すると直感的になにが起こっているのか分かりやすい」ということで、まずは２進法でコラッツ予想をとらえるところから解説したいと思います。 知っているという方は読み飛ばして差支えないです。 まずは、適当な数字を二進法で表記すると、以下のような形になります。 １１０１００ この表記のすばらしい点は、どんな数字に対しても「2^kの約数がひと目で分かる」点です。 １
こうだな。 A=2^(n+1)k+{(-2)^n-1}/3 =[2^nA'-1]/3 A'=6k+(-1)^n
続き A=2^(n+1)K+(-1)^n[2^mod(2,n){4^(n/2)-1}/3] において A={2^(n)A'-1}/3 A'=6K+(-1)^n に見えると思ったのだけど、なにか間違ってる？ 大きい数になると違ってきたりする？
素朴な疑問。コラッツ予想の操作を行う奇数Aと行った後の奇数A'に関して、 n=1のとき A=2^(n+1)K+(-1)^n において A={2^(n)A'-1}/3 A'=3K+(-1)^n n≠1のとき 続く
記事の内容１．コラッツ予想の証明（賞金がかかって話題になったやつ）に挑戦したいのですが、超難しいので、その足掛かりとして、「偶数なら２で割る、奇数なら１を足す」という簡易版を証明してみます。たぶんできました。 動機コラッツ予想は、奇数だった時に「３倍して１を足す」操作が複雑で問題を難しくしているので、この操作をまず「２ｎー１倍して１を足す」操作という風に一般化しておいて、いちばん直感的に簡単そうな「１倍して１を足す」（＝ただ１を足すだけ）という簡易版コラッツ予想を証明するこ
シャドウバースにおけるラティカ算の効率のいいやり方を考えたので、ノートします。 このノートのおおまかな内容 効率のいいラティカ算の方法 手札の0コス1プレイを数える 続けて1で消費する1コス1プレイを数える 続けて残りの手札で可能なプレイを数える 12になったらラティカ走る！ ●基本1 0コス1プレイ（ゼロワン）をカウントする →何ターン目からラティカが走るか？がわかる 従来の簡易な計算方法です。 ラティカは1ターンに12プレイ必要ですが、手札によっては6タ
