地球と月のT²/a³は等しい⁉️ケプラーの法則
問題）万有引力による楕円運動の周期をT、長軸半径をaとして
問1）地球と火星のT²/a³は等しいか？
問2）地球と月のT²/a³は等しいか？
問3）月と人工衛星のT²/a³は等しいか？
問4）地球とハレー彗星のT²/a³は等しいか？
問5）地球と月の楕円運動の面積速度は等しいか？
万有引力による楕円運動でT²/a³が等しい、というのがケプラーの第３法則ですね。
でも、地球と月のT²/a³は等しいか？と言われると自信がなくなる人が多いのでは。法則の正確な理解が問われます。
T²/a³は中心天体が等しい楕円運動で等しくなる、というのが正確な理解です。“中心天体が同じ”ということがポイント。
1)地球と火星は中心天体が太陽で等しい
2)地球と月は中心天体が太陽と地球で等しくない
3)月と人工衛星は中心天体が地球で等しい
4)地球とハレー彗星は中心天体が太陽で等しい
このように解答します。
5)は面積速度保存。地球と月の面積速度は等しいですか？と問われて自信を持って答えられますか？
面積速度は同じひとつの楕円運動で等しい、というのが正確な理解です。
地球と月は異なる楕円運動だから面積速度は等しくない、というのが答え
地球と月のT²/a³が等しいか？と問われたときに自信を持って答えられるようにしておきましょう😊
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