【高校物理】ケプラーの法則の使い方

ケプラーの第2法則、第3法則の使い方、意外に難しいのですが

「面積速度保存とT²/a³が一定じゃないの？」

水星のT²/a³と月のT²/a³は一定かな？ハレー彗星はどうでしょう？

「あれ？ちょっと自信なくなった…」

T²/a³は同じ中心天体による楕円運動間で一定になります。

つまり水星のT²/a³と月のT²/a³は異なります。中心天体が異なるからです。ということは、地球とハレー彗星は等しいということになりますね。中心天体が同じ太陽だから。

「そういうことか！」

面積速度保存は、同じ一つの楕円軌道上の点で一定ということです

vrsinθ=一定

当然、水星の面積速度と地球の面積速度は異なります。

まとめ

・「T²/a³=一定」 は同じ中心天体の異なる楕円運動に適用する

・「面積速度保存」は同じ一つの楕円運動上の異なる点に適用する

「なるほど！わっかりました！」

※補足、面積速度保存の法則は万有引力による楕円運動だけではなく、中心力による運動で成立します。中心力による運動とは、働く力の作用線が常に同じ一点を通るような運動のことです。