やさしい物理講座ｖ20「光の放出は原子・分子の励起状態に起因する。振動数ν₁,ν₂,ν₃,ν₄のように飛び飛びの値をとる。それを波動性の特性の活用し、回折格子の干渉縞で線スペクトルとして見ることができる。」
以前解説したように、光と物質の間には振動数νが重要である。なぜなら物質から放出するときも吸収するときも振動数νが物質に作用するからである。スピード測定器は反射波の周波数（振動数）の変化を測定する。光の存在を確認したいときには波の性質（屈折、回折、干渉縞）が手段となり得る。光の二重性のために、誤解を生んでいると感じるために敢えて取り上げる。今回はプリズム（屈折）に似た回折格子（回折を利用して干渉縞を作るもの）について解説する。
2021.11.29
さいたま市桜区
理論物理研究者 田村 司
はじめに（電磁波の恩恵）
日常生活で「電磁波」の恩恵に与っていることは知られていないので若干紹介する。「電磁波」のX線レントゲンやマイクロ波を使った電子レンジ、そのた諸々の科学の発明品のお陰で恩恵を受けていることは否めない。以前から脚光を浴びている太陽光発電なども科学のお陰である。
光の媒体との屈折の関係
（光の振動数は変わらず、速度が遅くなる）
光が透過する「ある媒質」から透過する「別の媒質」に入射した場合に光の振動数は変わらず、どの媒質中でも同じ屈折率ｎの媒質の中での波長はλ₀/ｎとなり媒質中の光速度が遅くなるのである。
よって屈折率ｎの媒質中の光速ｃは、真空中での光速をｃ₀とすると
ｃ＝ⅽ₀/ｎ
つまり、媒質中の光速＝真空中の光速÷屈折率
運動する媒質中の光速の変化
これは、吾輩の1995年の大学研究論文『運動する媒質中の光速度についての考察』で結論をだしたもの。「物質（媒質）を通る光はその物質（媒質）の運動に影響される」の仮説を実証するための下記の実験・理論を採用して結論をだした。
①、フィーゾの実験（Fizeau's interference experiment ）
②、フレネルの随伴係数（Frenel's dragging coefficient. ）
③、マイケルソンとモーリの実験（1887年）静止エーテル論、弾性体エーテル論の実験
④、アインシュタインの『運動物体の電気力学』（特殊相対性理論）、『光量子仮説』（1905年）
⑤、マイケルソンとゲーリの実験『光の速度における地球の自転の影響』（1925年）
媒質（空気）を抜いて真空に近い状態で実験（理論値と観測値ほぼ一致）。この実験では、媒体（空気）の影響は光に何らかの作用を及ぼすことが判明。そして、地球の自転（光源）は、真空中の光の速度に何ら影響を及ぼさないことが判明。
論文の結論
運動する媒質中ｖの光の速度ｃ₀は、運動する物質が光（電磁波）との誘導作用、分極、すなわち、媒質の比誘電率εrと関係し、一定の比率k（随伴係数）で計算される。
ｋ＝１-１/εr－（λ/√εr）×（d√εr/dλ）
∴ ⅽ₀＝ⅽ／√εr ± kv ・・・ vとｃは直線上の運動の場合
vとｃの運動方向が、直線上になく、ある角度を持っている運動の場合は、kvのベクトルⅤとｃ/√εrのベクトルCで表される。
∴ ｃ₀＝Ｃ＋Ｖ
この様に、マクロで考えたとき、地球上での空気を移動する光速は前述したように、空気濃度や空気の流れによっても微妙に測定値に変化をもたらすことを考慮に入れなければばらない。
電磁波と固体又は液体との相互作用
マクロでの物質の運動については前述した通りである。
ミクロで考えた場合は物質は原子の集合である。原子をプラスの電荷をもつ核とそれを囲むマイナス電荷をもつ電子雲で構成されるものと考える。
電場が周期的に作用すると原子核と電子雲が釣り合いの位置から変化することによって誘電分極が生じ、それが周期的に振動する。
この作用によって電磁波のエネルギーが原子振動などの内部エネルギーに変換され、物質が電磁波を吸収する。
逆に内部エネルギーが電磁波のエネルギーに変換され物体が電磁波を放射する。励起状態から定常状態又は基底状態に光を放射する。
同様の電磁波と物質の相互作用はイオンや分子で構成される固体の格子振動や液体の分子運動でも発生する。
格子振動は、結晶中の原子（格子）の振動のこと。振動の駆動力は熱であるが、絶対零度においても、不確定性原理から原子（格子）は振動している（零点振動）。 格子振動は、熱伝導の原因の一つであり、比熱とも関係が深い。
電磁波に対する物質の一般的性質
電磁波の透過原因と吸収原因
電磁波の振動数が大きいとき、又は波長が短いときは物質の電子と原子核が電場の変化に応答しないために、電磁波は物体を透過して屈折率ｎ＝１、ｋ→０となる。Ｘ線やγ線が物体を透過するのはこのためである。
原子は、束縛電子の遷移に起因する共振振動数近傍で電磁波の吸収が起こる。この波長は紫外線領域に相当する。さらに波長が長くなり束縛電子の共振振動数を外れると、物体は再び電磁波を透過するようになる。
ガラス や水などの物質ではこの領域の電磁波が可視光に相当する。
さらに波長が長くなると、電磁波は物体を構成する分子の格子の固有振動に当たる共振振動によって電磁波の吸収が起きる。
多くの物質では、赤外線がこの吸収領域に相当する。この領域の電磁波に対して物質は不透明である。
共振振動数近傍では、電磁波のエネルギーは物質の内部エネルギーに変換され急激に減衰する。共振振動数から離れた振動数の電磁波は、物質内で減衰されないので透過する。さらに波長が長くなり電波の領域では物質は再び透過性を示す。
電子レンジ（マイクロ波）で暖める理由・原因
水などの極性のある物質では、マイクロ波領域の電磁波に対してデバイ緩和による吸収領域がある。水などのように分子の電子分布が不均一な極性分子の液体では分子自体に分極が存在し、振動数の比較的小さい電磁波によって分子が回転する。この運動がまわりの液体分子と相互作用を及ぼし内部エネルギーに変換される（デバイ緩和）。デバイ緩和は水などの液体やあまり低温でない氷、極性分子を含む液体でも起こる。デバイ緩和はマイクロ波領域で起こることが多い。この領域の電磁波が作用すると物質内で電磁波が減衰し、液体は加熱される。
水を含む食品にマイクロ波を照射して加熱するのが電子レンジである。
極性分子でも非常に波長の長い電磁波に対しては吸収係数が再び減少する。この領域の極長波は水中を減衰せずに伝播するので潜水艦と航空機との通信にも使用されることがある。
電磁波とガスとの相互作用
Ｎ₂や０₂などのように同一2原子で構成され、極性を持たないガスは、可視光より長い波長の電磁波を吸収しない。これらの分子の共振振動数は、一般に紫外域にあり、電子の軌道遷移の波長に相当する。
恒星の光が地球に到着して観測できたことは以上のような電磁波とガスとの相互作用はなく、光が透過するガスであると推定できる。
回折格子の解説
回折格子の場合は光の波動性の特性の回折で干渉縞を作るところに特徴がある。
回折格子とは、格子状のパターンによる回折を利用して干渉縞を作るために使用される光学素子の総称。グレーティング（英: diffraction grating）とも呼ばれる。格子パターンは直線状の凹凸がマイクロメートルサイズの周期で平行に並んで構成されていることが多い。ただしその周期、材質やパターン厚（凹凸の差厚）などは用途や使用する波長域によって適宜異なる。主に物理・化学分野で分光素子として用いられるものの用途は一概には言えない。 回折格子による干渉縞が見られる身近な例としては、CDが挙げられる。(後述）（ただしCDは、構造的に回折格子になっているものの、情報の読み取りに回折を利用しているわけではない）
回折格子を用いて得られる効果としてわかりやすいものは、CDの読み取り面に太陽光や室内光を当てたときに虹色に輝いて見える現象である。
、プリズムでは光の屈折によって色が分離する（スペクトルが表れる）のに対し、回折格子では光の回折と干渉によってスペクトルが見えている。
また、単一方向から光を入射しスクリーンにスペクトルを投影してみると、プリズムで観察されるスペクトルのパターンは単に光の波長の順に並んだものであろうが、回折格子で観察されるものはそれを周期的にくり返したような形になるはずである。
回折格子というと線が平行に走った単純な格子状のものを連想しやすく、以上の説明もそのようなものを想定して行ってきたが、パターンの形、周期、断面形状は様々であり、材質や製造法も場合によって異なる。また、回折の起こし方にも数種類ある。分光素子としてではなく、イメージング分野で光の位相分布を画像化するために用いられることもあり、同様の分野で使用されている回折格子と類似の構造を持つ光学素子としてホログラムやゾーンプレート（X線顕微鏡で使用される回折レンズの一種）などがある。また、加速された中性子のような波動性を持つ粒子（物質波）のための特殊な回折格子もある。
(A)はガラス板に溝を彫った場合など。(B)のブロックの模様の違いは屈折率の違いを表す。(C)は鋸歯の各表面で反射が起こるタイプで、分光素子として主に用いられる。
モデルとしてよく説明される回折格子は光を通すブロックと遮蔽するブロックが交互に並んだものだが、光を遮蔽せずとも隣り合うブロックを通過する光どうしに一定の行路差（位相差）がつけば回折は起こる。そこで、凹凸により行路差をつけるタイプ、屈折率の違いによって行路差をつけるタイプ、鋸歯状断面での反射により行路差をつけるタイプ（ブレーズ回折格子）などがよく用いられる。また、光の一部を遮蔽してしまうと光子数が減って損をするので、実際には上記3種のような光強度が減衰しない回折方式を採ることがほとんどである。
通常よく見られる回折格子は多数の直線が平行に並んだ1次元パターンを持つものである。実用ではこのパターンの回折格子が多くを占めるが、イメージング分野で使用される回折レンズは同心円状のパターンを有している。回折レンズは回折格子と同様の仕組を持ち、フレネル回折領域の干渉縞をある一点（焦点）に生じさせることでレンズの役割を果たす光学素子であり、そのために同心円状パターンの間隔は中心から端に向かって徐々に小さくなっている。この他、原理的にはどのような2次元図形格子でも回折と干渉を起こし得るし、ホログラムも回折格子の一種とみなせばそのパターン形は無数にあると言える。
光の散乱方向による分類
透過型平面回折格子では、透明な材質の表面に等間隔の溝を刻線した回折格子を光が透過し、その透過光で回折現象が起こる。透過型の回折格子は、フィルターとして用いられる。また回折現象として分かりやすいため教育分野では透過型の回折格子による説明が行われることが多い。分散型分光器として透過型回折格子が用いられることはほとんど無く、専ら反射型回折格子が用いられる。反射型回折格子によって反射された光による回折を利用したものを反射型回折格子という。一般的に用いられている回折格子の大半が、この反射型回折格子である。反射型回折格子は、溝の面の角度（ブレーズ角）を一定方向にそろえることで、特定の波長領域の回折光のエネルギーを強めることができる。この溝の角度を制御した回折格子をブレーズド回折格子という。
原理
0次干渉縞はすべての色成分が同じ位置で重なっているので電球の光と同色だが、-1次および+1次干渉縞は各色成分により縞の形成される位置が異なるためスペクトル状になっている。
回折格子の断面と回折の模式図。入射光（青）が周期dの格子に対してαの角度で入射し、その一部がβ方向に回折していく様子を表す。
波動性のあるものなら回折するので、原理的にそのような対象向けの回折格子を作成することは可能である。ただし、物質との相互作用が小さい波動ほど回折格子の作成が難しくなる。例えばX線は可視光と比べて物質との相互作用の度合いが小さいため、回折格子の材質やパターン厚の条件がより厳しくなる。
分光をする場合の入射光は多色光だが、それを構成する異なる波長どうしの光は互いに干渉し合うことはない。よって単一波長の光（単色光）の回折と干渉現象だけ考えれば、多色光の場合はその重ね合わせで説明することができる。
透過型回折格子の原理
ここでは周期的に並んだ格子の開口部を光が透過して回折する場合について考える。回折格子に対して波面が平行な単色光を入射し、そこから十分離れた場所にスクリーン等を置いて格子から出てくる光を観測してみると、周期的な干渉縞が現れる。この縞のパターン形状や周期は格子のそれに対応したものになっており、直線の並んだ1次元パターンの格子を用いた場合はやはり直線が並んだ1次元の干渉縞となる。干渉縞を入射光の中心軸に近い方から0次、±1次、±2次...と順序づけていく（縞は対称なのでマイナス符号も用いる）と、この各次数の干渉縞はその縞ができている方向に回折してきた光の干渉によって生じている。つまり、干渉縞ができるポイントでは各開口部から出てきた光が強め合いの条件（等位相の波の重ね合い）を満たしている。この条件が満たされるためには、各開口部から出てきた光が波長の整数倍の行路差を持っていなければならない。そこで格子周期をd、波長をλ、入射角をα、出射角をβとすると整数nを用いて
d・sinα＋ⅾ・sinβ＝ｎ・λ
と強め合いの条件を表すことができる。ここでnは前述の次数に対応している。d、α、nが決まっている場合、この式より干渉縞が生じている方向への出射角βを求めると
β＝arcsin｛(ｎ・λ－d・sinα）/ⅾ｝
となり、波長λに依存していることがわかる。これが分光の起こる理由である。 また、格子-スクリーン間の距離をL、干渉縞の周期をDとし、格子周期dに対しLが十分大きいとして近似を用いると
D=λ・L/d
と表せ、干渉縞の周期Dが格子周期dの逆数と格子-スクリーン間距離Lに比例することがわかる。よってL(>>d)の位置（フラウンホーファー回折領域）にできる干渉縞周期は、格子周期が小さく、観察場所が格子から離れているほど大きくなる傾向がある。
一方、Lがそれほど大きくない位置（フレネル回折領域）でも干渉縞は生じているのだが、その干渉条件は以上の場合とは異なる。フレネル回折領域では異なる次数の光どうしが干渉し合っており、Lを変えると干渉縞のパターンは変化する。干渉縞の形自体は周期的なのだが、その周期はフラウンホーファー回折領域の干渉縞とは異なり格子周期dとほぼ同程度のサイズになる。
自然界の回折格子
自然界における回折格子の例は非常に少ない。一般的に回折格子と間違われやすいものは構造色と呼ばれるクジャクの羽、真珠層、蝶の羽である。虹色に見えるのは大抵薄膜干渉に拠るところが大きく、これらの干渉は鳥、昆虫、花でしばしばみられる。回折は視角の変化に伴って全てのスペクトルを生じさせるが、薄膜干渉は一部の狭いスペクトルしか観測されない。通常、植物や動物の細胞構造は回折格子の働きをするには不規則な幾何構造をしている。しかし、自然界における回折格子は貝虫の触角のように海中の無脊椎動物でみられ、バージェス頁岩の化石でも発見された。
蛇足ですが
光の2重性（粒子性、波動性）を考え、粒子性の振動数を調べるために波動性の回路格子を使い、回折で干渉縞（線スペクトル）で、それぞれの振動数ν₁,ν₂,ν₃,ν₄を調べるのである。
ここで、歴史の「七歩の詩 曹植（ななほのうた そうしょく）」と言う逸話を紹介しよう。物理学の粒子論と波動論の争いが昔あった。兄弟げんかみたいなものですね。切磋琢磨が肝要。呵々。
煮豆燃豆萁
豆在釜中泣
本是同根生
相煎何太急
豆を煮る豆の豆がらを燃く
豆は釜中にあって泣く
本是同根より生ずるを
相煎るなんぞはなはだ急なる
解説
『三国志』ファンにはおなじみのエピソードである。魏の曹操とその長男曹丕、三男曹植は文学的才能にもすぐれ、「三曹」と呼ばれていた。
曹操が没した後、曹丕が魏王の位につくが、曹丕は曹植の才能を妬んでいた。
ある時ささいな事から難癖をつけ、「七歩歩くうちに詩を作れなければ死刑にする」と、ムチャを言い出す。
その時曹植が作った詩がこれです。自分たち兄弟のことを、釜の中で炒られている豆に例えているわけです。兄弟なのにこんな仕打ちは酷いといってるのです。曹丕はこれを機に曹植の命を狙うのをやめたといいます。
ここから文才に優れしかも筆が早いことを「七歩の才」と言います。
To be continued . See you later ！
参考文献
回折格子 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
やさしい物理講座ｖ16「光粒子（素粒子：電磁波）と物質の相互作用」https://note.com/tsukasa0415/n/n0863e617ddda
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素粒子表
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・松浦壮著 『時間とは何だろう』 ㈱講談社 2017.12.5第三刷発行
ｐ94～96文章抜粋
絶対時間から相対時間へ
「さて新しい原理を持ち込んで理論を構築するのはもちろん自由ですが、それが正しいかは別問題です。アインシュタインが導入した原理は本当に正しいでしょうか？こういう場面で登場するのが実験の精神です。新しい原理が導入されたことで予言される現象が現実に起きるかどうかが判定材料になります。
・・・時間とは時計で測定するものとして「光時計」を考える。・・・思考実験
・原康夫著 『量子力学』 岩波書店 1994.6.6 第一刷発行 p3（光の二重性）、
ｐ４文章抜粋「このように光は波動性と粒子性の両方の性質を示す。とりあえず光の二重性を『光は空間を波として伝わり、物質によって放出・吸収されたとき粒子として振舞う。』
ｐ5文章抜粋『１９０５年にアインシュタインは振動数νの光（一般に電磁波）はエネルギーＥ＝ｈνを持つ粒子（光子）の流れだと光電効果を説明した。』
・チャールズ・H・ホランド著 手嶋英志訳 『時間とは何か』 青土社 2002.12．20 第1刷発行 p188
・平野功著 『原子・光・磁気の解析』 技報堂出版 2004..3.30 第1版1刷
・円山重直著 『光エネルギー工学』 養賢堂 2004.4.30
p6文章引用「光とは狭義には可視光を意味するが、一般的には電磁波又は光子「フォトン」と同義である。物質中の電荷が変動することによって電磁波が発生し空間を伝播する。
p62、電磁波の伝播、マックスウェルの方程式
・後藤憲一、小野廣明、小島彬、土井勝 著 『基礎物理学 第二版』 共立出版 2004.4.15 第二版1刷
p159 Ⅰ 特殊相対性原理
「すべての慣性系は同資格でどのような物理法則もすべての慣性系と同じ形である。」
Ⅱ速度不変の原理
「真空中を光が伝わる速さは光源の動く速さや方向に無関係に、どのような慣性系から見ても同じ値（ｃ）である。」
・山田克哉著 『光と電気のからくり』 講談社 2003.6.27 ｐ１３９、ｐ１４８
・福田京平著 『光学機器が一番わかる』 技術評論社 2010.5.5 初版1刷発行
・石川健三著 『場の量子力学』 培風館 2006.7.20 初版発行
・佐藤勝彦著 『量子論』 ナツメ社 1999.2.10 発行
・山崎昇 監訳 『見える数学の世界』 大竹出版 2000.12.11 第一版発行
p295 ピタゴラスの定理
・岡部恒治、有田八州穂、今野和浩著 『文科系学生のための数学教室』 有斐閣アルマ p34 三平方の定理（ピタゴラスの定理）
・吉田伸夫著 『素粒子論はなぜわかりにくいのか。場の考えを理解する』 技術評論社 2014.1.10 初版第1刷発行
要約（ p10～31から引用）
１、素粒子（含む光子）は粒子ではなく「場」の概念を適用する。。
２、「場」の概念を適用とは
「場」とはいたるところに存在し、あらゆる物理現象の担い手となるものである。
空間と一体化し、空間に対して移動できないことが「場」の特徴である。
時間とともに変化する物理現象では原子のような実体が空っぽの空間の中を動き回るのではなく、「場」の値が変化することで動きをもたらしている。
・山崎正之、若木守明、陳軍 共著 『波動光学入門』 実数出版 2004.4.20 第1刷発行
・『キップソン博士が語る時空旅行
相対性理論とタイムトラベル』 ニュートンプレス 2012.6.15 発行
・『アインシュタイン 物理学を変えた発想』 ニュートンプレス 2009.3.10 発行
p30、止まっている光時計
p45、運動している光時計
・『時間の謎』 ニュートンプレス 2018． 8月号
・平井正則監修 三品隆司編者
『アインシュタインの世界 天才物理学者に関する６０の疑問』 ＰＨＰ研究所 1996.10.22 第一版7刷発行
ｐ61～62 特殊相対性理論
ｐ62～63 絶対時間と相対時間 「時間」と「空間」
・桑原守二・三木茂監修『図解雑学 電気・電子のしくみ』 ナツメ社 1997.7.20
ｐ162さまざまな電磁波 ｐ165マックスウェルの方程式
・小暮陽三著 『物理のしくみ』 日本実業出版社 1994.10.15 第８刷発行
ｐ38光の粒子説と波動説、ｐ42光と電磁波、ｐ125エーテルと光速度の測定
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・小沼通二著 『現代物理学』 放送大学 1997.3.20 改訂版第1刷 ｐ28相対性理論
・阿部龍蔵・川村清著『量子力学』 放送大学 1997.3.20 改訂版第1刷 ｐ18波と粒子の2重性
・藤井保憲著 『相対論』放送大学 1995.3.20 第１刷 ｐ27 時間のおくれ
・阿部龍蔵著 『光と電磁場』 放送大学 1992.3.20 第1刷 ｐ36 光の放出と吸収
・田村 司著 『運動する媒質中の光速度についての考察』放送大学卒業研究論文
https://note.com/tsukasa0415/n/n4cde602b3c7b
・窪田登司・早坂秀雄・後藤学・馬場駿羣・森野正春・・竹内薫・日高守・石井均
『アインシュタイン理性を捨てさせた魔力「相対論」はやはり間違っていた』
徳間書店 1995.5.10 第２刷
後藤学「相対性理論のどこがおかしいか」ｐ234 文章抜粋「結論的には、特殊相対性理論にはそのベースになっている仮説に疑問があることを指摘しています。その疑問は相対論の全体を完全に破壊させかなない類のものです。」
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