インプライド資本コスト

さて、CAPMには無理がありそうというのは前回話した通り。
これにさらに踏み込んで、そもそも過去の実現リターンを未来の期待収益率の代理変数にするのはどうなのよ？ということで、視点を変えて会計的な切り口から入っていくのがインプライド資本コストのアプローチだ。

CAPMをはじめ、拡張されたマルチファクターモデルにおいても、正確なプライシングモデルを作ることは不可能と言える。だからこそより説明力の高いもの、直感に合うもの、使いやすいものを求めて日々研究されているわけだ。

ヒストリカルデータによる完全な予測が難しい⇒伝統的なモデルや実現リターンを利用することからいったん離れてみよう、というのは自然な流れのように思う。

そこで生まれたアイディアが、現在の株価が将来キャッシュフローをどれくらい割り引いているものなのか逆算し、その割引率がインプライドな（＝暗黙的な）資本コストだろうとするアプローチである。
実際の株価には歪みがあるけれども、その歪みも含めて株価は合理的期待形成の結果である！と見なす。
（ただしそれを言うなら過去の実現リターンも合理的な投資家のビューの結果では・・・？という気がする。よくわからないのでいったん棚上げしよう。）

インプライド資本コストの良い点は投資家の予測が反映されていることだ。もちろん厳密な予測は難しいので、ある程度えいやで計算する部分はある。いろいろシナリオを試すなかで、あり得そうなレンジを決めたり、アナリスト予測と整合性を見たりするのだろう。ただやはりこれにも賛否両論ある。それだけ資本コストの推計は難しいということだ。

ここらで具体的な推計方法にも触れておく。メジャーな方法の一つが残余利益モデルである。これはDDMをクリーンサープラス関係に基づいて変形したものである。わかりやすく、応用もしやすい綺麗なモデルだと思う。

現時点の株価とは、将来の企業価値を現時点で評価したものである。今の株主資本の簿価と、将来積みあがるだろう資本、積みあがった結果の企業価値（ターミナルバリュー）を予測し、割り引いたものである。資本の積み上げは、ROEと資本コストの差分に、資本の簿価を掛けたものになる。

さて、つべこべ言わず計算してみなはれ、ということでやってみる。

使うデータはJALの株式リターンと有価証券報告書より取得した財務数値とする。それぞれyahoo finance、JALのHPより取得している。内容はGebhart et al(2001)のAPPENDIXに則る。

EPS予測は四季報で出ている22.3末と23.3末の数値を使用、配当性向は足元低位⇒2025年から回復して30%のシナリオ、業界平均のROE（収束目標）はとりあえず10%とおいた。現在の株価は2,499円である(1ヶ月前くらいにやったので足元の価格と乖離してます、すんません)。TV計算は2033年までとする。
直近のところ、コロナ打撃で予想EPSがマイナスなのでちょい資本低下を盛り込むことになる。そのため黒字回復すると突如AROEが出てしまい、この高めROE水準が10期かけて業種平均に収束することになってしまう。意図したAROEの出方ではないが、原論文のトレース、と割り切ってとりあえずそのまま進める。こういう「とりあえず」が増えるたびに頑健性が落ちるんだろうなあ。

さて、これで前提を置きまくると2033年には株主資本が倍になっているっぽい。2013年→2020年あたりは倍になってるからまあありえなくはないのか？
インプライド資本コストを計算してみると8%台半ば。まーこんなもんかと思うが、やっぱり前提が違う気がする。ちなみにJALのROEはコロナ前５年で20%ちょい～13%ってところ。ROE収束を15%にすると資本コストは11%台半ば。うーんやっぱりこれって鉛筆転がしてることにならない？

というわけで自分にはまだインプライド資本コストの計算は早かったようだ。何が正解だかわからない中で計算すると答え合わせもできないから困っちゃいますね。

先にインプライドアプローチから入ってしまったけど次は本丸のマルチファクターモデルを検討する。

参考
William R. Gebhardt, Charles M. C. Lee, and Bhaskaran Swaminathan[2001] 「Toward an Implied Cost of Capital」『Journal of Accounting Research
』Vol. 39（1）p135-176
久田 祥子[2016] 「サーベイ論文：インプライド資本コストの推計方法と検証結果について」 『東海大学紀要政治経済学部』第48号（2016）p267-282
https://finance.yahoo.com/
https://www.jal.com/ja/investor/
会社四季報 2021年4集秋号