[2018年3月8日木曜日]なぜ円周率は無限に続くのか？

　なぜ、円周率は無限に続くのか？
　それは、『球体に果てがない』からもしれません。
　だから、球体の秘密の鍵の円周率も果てがなく、無限に続くのかもしれません。

テツガクちゃん
　肯定さん、なぜ円周率は無限に続くと思います？

肯定
　難しいことを訊きますね。
　
　一応、調べたら円周率はループすることなく無限に続く『無理数』だから割り切れないとか、『10進数』では表せないけど『12進数』なら可能と言われているみたいだよ。
　
　『無理数』は整数で割り切れないから、円周率も割り切れず無限に続くらしいよ。

テツガクちゃん
　なるほど、そういうことなんですね！
　私、『球体には果てがないから』だと思っていました。

肯定
　はて……？
　えっと、それはどういうことですか？
　

テツガクちゃん
　昔、『世界の果てを探す旅』という話で、地球は丸いから地球上に果てはない、と話しましたよね？
　
　立方体なら新しい面へ繋がる果てがあるけど、球体には立方体のような面や角が複数ありません。
　どこから見ても、同じ円という一つの面が永遠に続く。
　それが球体なので、球体に果てはありません。　

　だから、その『球体の秘密』を握る円周率も果てがなく永遠に続く、と私は考えていました。

肯定
　なるほど、円周率が無限に続くのは、『球体に果てがない』から……それ面白いね!!
　
　球体は面が一つしかない。
　更に、球体の中では果てが見えるけど、その果ては永遠に訪れない。
　球体の中では、果てに繋がる『地平線』や『水平線』が見える。
　だけど、どれだけ進んでも、それらを越えることが出来ない。
　
　そんな神秘的な円の秘密を握る円周率も、『永遠にその果てが訪れない』か……。
　素晴らしい!!　とても面白いよ!!

テツガクちゃん
　ありがとうございます。　
　それからもう一つ。円周率が3.14……と求めるのに『はさみうち』という手法を使ったそうですね。
　
　円を外から包む多角形と、円の中に包まれる多角形。
　二つの多角形と円。
　この三つの図形を合わせ、『外側の多角形の外周>円の円周>内側の多角形の外周』という関係を作り。
　その角をどんどん増やせば、より正確な数値が出る。

　これが『はさみうち』というそうですが、これって何かに似ていると思いませんか？

肯定
　昔の話でした地球の果てを知りたければ、『地球の外を探せ』ということかな？　
　
　たしかに、複数の面や角を持たない円のことが知りたいのなら、円とは違い複数の面と角を持つ図形を使うところが似ているね。
　それと、10進数ではなくて12進数で見ればいい、という考えも同じだね。
　どちらも視点を変えれば、『秘密が見える』ということだから。　

　ただ、12進数で見た場合。
　「なぜ10進数だと割り切れないの？」ということを説明するのが難しいかもしれない。
　答えが、「10進数では無理なの」では、納得ができないよね。
　
　でも、「球体には果てがないから、その秘密の鍵の円周率にも果てがない」とすれば面白いかも。
　
　凄いよ!!　テツガクちゃん!!　
　

テツガクちゃん
　いえいえ、『世界の果て』の話の後に気づいたんです。
　
　円周率が永遠に続くことと、球体に果てがないことは、何か関係がありそうですよね。
　
　円周率が永遠に続くから球体に果てがないのか、それとも球体に果てがないから円周率も永遠に続くのか？　
　その関係がわかる日が来るといいですよね。

関連の話題
『世界の果てを探す旅』
『マクロな視点、ミクロな視点』
『テツガクちゃんと肯定一覧』

それでは、また次の機会にお会いしましょう。

http://osamura556.blogspot.com/2018/03/blog-post.html

なぜ円周率は無限に続くのか？