空間の歪は密度×表面積/質量で表せる。

立体では体積と表面積の比がサイズによって異なる。
これを球を用いて考える。
半径rの球の体積は
V=4/3πr³  
表面積は
S=4πr²
だから、体積に対する表面積比は
S/V =3／r
となる。
つまり体積あたり表面積比S/Vは
r ⁻¹ に比例するのだ。
ここで球状空間を考えよう。
空間が大きくなるほどこの比は半径に反比例して小さくなる。
逆に空間が小さくなればなるほどこの比は大きくなってrを0に近づけると急に巨大な値となることがわかる。
従ってrが非常に小さい領域では体積よりも表面積の方が物理量としては意味が大きくなるのだ。
一方、宇宙空間のように巨大な空間では体積の方に物理的意味が大きく、空間表面積比はその体積に比して無視できる。
空間に物質があれば密度を体積にかけたものが質量だ。
そこで体積を質量といい換えると、微小な粒ではその質量は無視できても表面積がものをいうことが想像される。
私は電子が球状表面現象であり粒子モデルには与しない立場をとっている。
つまり最小粒子を考えるならば、その表面の性質が中身より重要になるのだ。
微小な世界はタマネギの皮のような面の集積としての同心球状の世界なのだろう。
S/Vがr ⁻¹に比例すると述べたが、重力場ではポテンシャルがやはりr ⁻¹に比例する。
つまりポテンシャルというのはその体積に対してどれだけ表面積が意味をもつかということと同値なのだ。
ここで密度をρとすると質量m Vには
m =ρVだから
S/V =ρS/m
と書ける。
これは質量に対して密度と表面積の積がポテンシャルを示すことを意味する。
言い換えれば質量に比して密度が高くまた表面積が大きいほどポテンシャルが大きくなるということでもある。
この領域が空間であれば
ρS/mの値がすなわちその歪とも表現できるのではないか。
つまり空間の歪はポテンシャルでありρS/mで表せるということになる。