５/17 確率

nを２以上の自然数とする。
サイコロをn回投げるとき，出た目の最大値と最小値の差が１となる確率を求めなさい。

①最大値と最小値の差が1の場合を調べる
（最小値,最大値）
（１，２），（２，３），（３，４），（４，５），（５，６）の５通り

②最大値が２，最小値が１となるn回の目の出方
１回目も，２回目も，…，n回目も，６つの目のうち，
１または２のいずれかが出れば良いので，確率はそれぞれ３分の１

③「１または２」となっていますが，「n回とも１」や「n回とも２」の場合も含まれています。「n回とも１」だと，最大値が１，最小値も１となって，条件に合いません。１も２も１回以上出てもらわないと困るわけです。そこで，n回とも１が出る確率を求めてみましょう。確率はそれぞれ６分の１

④出た目の最大値と最小値の差が１となる事象は，（１，２），（２，３），（３，４），（４，５），（５，６）の５つの互いに排反な事象に分けることができるのでした。そして，（２，３），（３，４），（４，５），（５，６）となる確率も全く同じなので，出た目の最大値と最小値の差が１となる確率は，（１，２）の確率＋（２，３）の確率＋（３，４）の確率＋（４，５）の確率＋（５，６）の確率によって，先ほど求めた確率の５倍となる。

中学生の確率問題から復習を
少しずつやっていこう