おっさんの読書感想文4

数の悪魔

今まで説明していませんでしたが、この本には主人公と数の悪魔が出てきます。
主人公は、数字嫌いのロバートくん
そして夢を見るたびに数の悪魔が出てきて、主人公に数の面白い小話を教えます。

今回は第四夜　わけのわからない数字と大根

最初に出てくる数式が1➗3。。。。
少数で表すと「0.33333333」
「3」が延々と続く答え。
主人公が分数1/3で表すとすっきりすると言います。私も同感です。

そうここが数字の不思議
1➗3を分数であらわせば「1/3」ですよね。「3」をかければ、スッキリ「1」
でも
少数であらわせば「0/3333333・・・・」「３」が延々と続きます。そして「3」をかけても。「0.999999・・・」
ほとんど「1」だけど、スッキリ「1」にはならない。

だから、どこまで行っても「9」をやめるわけにはいかない。
だから最後の「９」は存在しない。
んだそうです。

私も理解できているようで、説明できるほどに、納得ができていないです。

続いて０と１の間にはどれだけの数字かあるのか？悪魔に聞かれます。

主人公がこう答えます「0.1の後にこの世にある全ての数字をつなげれが、どれだけ大きな数字が入っても、0.2より小さい」
すなわち無限にあるわけです。
０と１の間には無限の数がひ露がっているんです。
こんな考え方面白すぎる。

この答えを聞いて悪魔は、小数点以下が面白い数字を、教えてくれます。
・７➗１１
・６➗７
どちらも面白い結果になります。
電卓でためしてみてください。

そして始まる無理数のはなし。
「無理数」中学生の頃い学んだはず。

ここで、第二夜で出てきた「ホップ」が出てきます。
10の2乗＝100 10の3乗＝1000
10を2にすれば
2・4・８・16・・・・・です。
今回は逆について考えていきます。
即ち「√(ルート)」です。
35年以上前に勉強したものと再会です。

この章の題名？になっている「大根」が出てきます。
100は10の2乗。この「10」が100の大根にあたり、10を出すことを「大根を抜く」を書かれていました。
昔なじんだ？平方根の「根」！！？？

で、無理数（小数点の後、ルール無視して、訳のわからん数字を出す数値)とは「√２」すなわrち「1.41421356・・・・・」です。
中学の時に、嫌っていうほど覚え(させられ）た、数字の羅列です。
確かに法則性ってありませんでしたよね。。。。

でこの無理数は、普通の数字より、多く存在するそうです。

最後に問題で
1辺の長さが1cmの正方形。この対角線の長さは？
答えはこの文章の中にありますので、探してみて下さい。