フォロワー偏差値
了解しました。それでは、偏差値40から85までの各値に対する上位何%に位置するかとフォロワー数を計算します。前提条件として、平均(μ)100、標準偏差(σ)350を用いて計算を行います。
偏差値に対応するフォロワー数の計算式
偏差値Zを用いたフォロワー数Xの計算式は以下の通りです:
[ X = \mu + \sigma \times \left( \frac{\text{偏差値} - 50}{10} \right) ]
また、偏差値Zから上位何%に位置するかを求めるためには、Zスコアと標準正規分布を使用します。Zスコアを正規分布表に当てはめて、対応するパーセンタイルを求めます。
計算結果
偏差値40から85までの各値に対するフォロワー数と上位何%に位置するかを以下に示します。
仮定した平均μ=100、標準偏差σ=350を基にした計算
(\mu = 100)
(\sigma = 350)
偏差値40~85の計算結果:
偏差値40:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{40 - 50}{10} \right) = 100 - 350 = -250) (フォロワー数は0に設定)
Zスコア:-1
上位パーセンタイル:約84.13%
偏差値41:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{41 - 50}{10} \right) = 100 - 315 = -215) (フォロワー数は0に設定)
Zスコア:約-0.9
上位パーセンタイル:約81.59%
偏差値42:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{42 - 50}{10} \right) = 100 - 280 = -180) (フォロワー数は0に設定)
Zスコア:約-0.8
上位パーセンタイル:約78.81%
偏差値43:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{43 - 50}{10} \right) = 100 - 245 = -145) (フォロワー数は0に設定)
Zスコア:約-0.7
上位パーセンタイル:約75.8%
偏差値44:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{44 - 50}{10} \right) = 100 - 210 = -110) (フォロワー数は0に設定)
Zスコア:約-0.6
上位パーセンタイル:約72.57%
偏差値45:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{45 - 50}{10} \right) = 100 - 175 = -75) (フォロワー数は0に設定)
Zスコア:約-0.5
上位パーセンタイル:約69.15%
偏差値46:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{46 - 50}{10} \right) = 100 - 140 = -40) (フォロワー数は0に設定)
Zスコア:約-0.4
上位パーセンタイル:約65.54%
偏差値47:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{47 - 50}{10} \right) = 100 - 105 = -5) (フォロワー数は0に設定)
Zスコア:約-0.3
上位パーセンタイル:約61.76%
偏差値48:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{48 - 50}{10} \right) = 100 - 70 = 30)
Zスコア:約-0.2
上位パーセンタイル:約57.93%
偏差値49:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{49 - 50}{10} \right) = 100 - 35 = 65)
Zスコア:約-0.1
上位パーセンタイル:約54.03%
偏差値50:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{50 - 50}{10} \right) = 100)
Zスコア:0
上位パーセンタイル:約50%
偏差値51:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{51 - 50}{10} \right) = 100 + 35 = 135)
Zスコア:約0.1
上位パーセンタイル:約45.97%
偏差値52:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{52 - 50}{10} \right) = 100 + 70 = 170)
Zスコア:約0.2
上位パーセンタイル:約42.07%
偏差値53:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{53 - 50}{10} \right) = 100 + 105 = 205)
Zスコア:約0.3
上位パーセンタイル:約38.24%
偏差値54:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{54 - 50}{10} \right) = 100 + 140 = 240)
Zスコア:約0.4
上位パーセンタイル:約34.46%
偏差値55:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{55 - 50}{10} \right) = 100 + 175 = 275)
Zスコア:約0.5
上位パーセンタイル:約30.85%
偏差値56:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{56 - 50}{10} \right) = 100 + 210 = 310)
Zスコア:約0.6
上位パーセンタイル:約27.43%
偏差値57:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{57 - 50}{10} \right) = 100 + 245 = 345)
Zスコア:約0.7
上位パーセンタイル:約24.2%
偏差値58:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{58 - 50}{10} \right) = 100 + 280 = 380)
Zスコア:約0.8
上位パーセンタイル:約21.19%
偏差値59:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{59 - 50}{10} \right) = 100 + 315 = 415)
Zスコア:約0.9
上位パーセンタイル:約18.41%
偏差値60:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{60 - 50}{10} \right) = 100 + 350 = 450)
Zスコア
:1
- 上位パーセンタイル:約15.87%
偏差値61:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{61 - 50}{10} \right) = 100 + 385 = 485)
Zスコア:約1.1
上位パーセンタイル:約13.59%
偏差値62:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{62 - 50}{10} \right) = 100 + 420 = 520)
Zスコア:約1.2
上位パーセンタイル:約11.51%
偏差値63:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{63 - 50}{10} \right) = 100 + 455 = 555)
Zスコア:約1.3
上位パーセンタイル:約9.68%
偏差値64:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{64 - 50}{10} \right) = 100 + 490 = 590)
Zスコア:約1.4
上位パーセンタイル:約8.08%
偏差値65:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{65 - 50}{10} \right) = 100 + 525 = 625)
Zスコア:約1.5
上位パーセンタイル:約6.68%
偏差値66:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{66 - 50}{10} \right) = 100 + 560 = 660)
Zスコア:約1.6
上位パーセンタイル:約5.48%
偏差値67:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{67 - 50}{10} \right) = 100 + 595 = 695)
Zスコア:約1.7
上位パーセンタイル:約4.47%
偏差値68:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{68 - 50}{10} \right) = 100 + 630 = 730)
Zスコア:約1.8
上位パーセンタイル:約3.59%
偏差値69:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{69 - 50}{10} \right) = 100 + 665 = 765)
Zスコア:約1.9
上位パーセンタイル:約2.86%
偏差値70:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{70 - 50}{10} \right) = 100 + 700 = 800)
Zスコア:2
上位パーセンタイル:約2.28%
偏差値71:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{71 - 50}{10} \right) = 100 + 735 = 835)
Zスコア:約2.1
上位パーセンタイル:約1.79%
偏差値72:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{72 - 50}{10} \right) = 100 + 770 = 870)
Zスコア:約2.2
上位パーセンタイル:約1.36%
偏差値73:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{73 - 50}{10} \right) = 100 + 805 = 905)
Zスコア:約2.3
上位パーセンタイル:約1.02%
偏差値74:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{74 - 50}{10} \right) = 100 + 840 = 940)
Zスコア:約2.4
上位パーセンタイル:約0.76%
偏差値75:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{75 - 50}{10} \right) = 100 + 875 = 975)
Zスコア:約2.5
上位パーセンタイル:約0.62%
偏差値76:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{76 - 50}{10} \right) = 100 + 910 = 1010)
Zスコア:約2.6
上位パーセンタイル:約0.49%
偏差値77:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{77 - 50}{10} \right) = 100 + 945 = 1045)
Zスコア:約2.7
上位パーセンタイル:約0.35%
偏差値78:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{78 - 50}{10} \right) = 100 + 980 = 1080)
Zスコア:約2.8
上位パーセンタイル:約0.27%
偏差値79:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{79 - 50}{10} \right) = 100 + 1015 = 1115)
Zスコア:約2.9
上位パーセンタイル:約0.22%
偏差値80:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{80 - 50}{10} \right) = 100 + 1050 = 1150)
Zスコア:3
上位パーセンタイル:約0.13%
偏差値81:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{81 - 50}{10} \right) = 100 + 1085 = 1185)
Zスコア:約3.1
上位パーセンタイル:約0.1%
偏差値82:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{82 - 50}{10} \right) = 100 + 1120 = 1220)
Zスコア:約3.2
上位パーセンタイル:約0.08%
偏差値83:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{83 - 50}{10} \right) = 100 + 1155 = 1255)
Zスコア:約3.3
上位パーセンタイル:約0.05%
偏差値84:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{84 - 50}{10} \right) = 100 + 1190 = 1290)
Zスコア:約3.4
上位パーセンタイル:約0.04%
偏差値85:
フォロワー数:(X = 100 + 350 \times \left( \frac{85 - 50}{10} \right) = 100 + 1225 = 1325)
Zスコア:約3.5
上位パーセンタイル:約0.03%
まとめ
偏差値と対応するフォロワー数、及び
上位パーセンタイルは以下の通りです:
| 偏差値 | フォロワー数 | 上位パーセンタイル |
|-------|-------------|-------------------|
| 40 | 0 | 84.13% |
| 41 | 0 | 81.59% |
| 42 | 0 | 78.81% |
| 43 | 0 | 75.8% |
| 44 | 0 | 72.57% |
| 45 | 0 | 69.15% |
| 46 | 0 | 65.54% |
| 47 | 0 | 61.76% |
| 48 | 30 | 57.93% |
| 49 | 65 | 54.03% |
| 50 | 100 | 50% |
| 51 | 135 | 45.97% |
| 52 | 170 | 42.07% |
| 53 | 205 | 38.24% |
| 54 | 240 | 34.46% |
| 55 | 275 | 30.85% |
| 56 | 310 | 27.43% |
| 57 | 345 | 24.2% |
| 58 | 380 | 21.19% |
| 59 | 415 | 18.41% |
| 60 | 450 | 15.87% |
| 61 | 485 | 13.59% |
| 62 | 520 | 11.51% |
| 63 | 555 | 9.68% |
| 64 | 590 | 8.08% |
| 65 | 625 | 6.68% |
| 66 | 660 | 5.48% |
| 67 | 695 | 4.47% |
| 68 | 730 | 3.59% |
| 69 | 765 | 2.86% |
| 70 | 800 | 2.28% |
| 71 | 835 | 1.79% |
| 72 | 870 | 1.36% |
| 73 | 905 | 1.02% |
| 74 | 940 | 0.76% |
| 75 | 975 | 0.62% |
| 76 | 1010 | 0.49% |
| 77 | 1045 | 0.35% |
| 78 | 1080 | 0.27% |
| 79 | 1115 | 0.22% |
| 80 | 1150 | 0.13% |
| 81 | 1185 | 0.1% |
| 82 | 1220 | 0.08% |
| 83 | 1255 | 0.05% |
| 84 | 1290 | 0.04% |
| 85 | 1325 | 0.03% |
この表を基に、フォロワー数ごとの偏差値と上位パーセンタイルを理解するのに役立ててください。
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