ギャンブル検定　第1回

ほもう少しパチンコなどのギャンブルに勝つためには確率を計算し、理性を持って戦いを挑むのが正しいと知りました。

ということでパチンコがどれだけシビアで勝ちにくいのか。簡単な例題から考えていきましょう！

問１ コインの表裏

コインを投げて、裏が出るか表が出るかの勝負をします。
コインの表が出れば150円、裏が出れば0円、１回遊ぶのに100円です。
（コインの裏表の確率は偏りなく50%、50%とします）
この勝負は儲かるでしょうか、損をするでしょうか。

問１の答え

答えは損をするです。50%の確率で０円、50%の確率で150円もらえるので、1回勝負するごとに75円儲かる計算になります。そして１回100円かかるのでこれを引くと、－15円になります。
これを期待値と言います。

問１の期待値：
50% X 0円 ＋ 50% X 150円 － 100円＝ 0円 ＋ 75円 － 100円 ＝ －15円

1回勝負するごとに75円儲かるのに１回遊ぶのに100円かかるので1回遊ぶごとに15円減っていくことになります。

５０回ランダムを何回かやってみましたが、トータルで勝つことはありませんでした。

つまり問１はやればやるほど損をするゲームなんですね。まあこれは少しわかりやすかったですかね。

では次に行きましょう。

問２ コインの表裏 確変あり

さて次は少しパチンコっぽい確率の計算をしてみましょう。

コインを投げて、裏が出るか表が出るかの勝負をします。
コインの表が出れば100円、裏が出れば0円、１回遊ぶのに100円です。
ただし、表が出た場合はもう一回コインを投げることができて表がでれば毎回100円がもらえます。つまり裏が出るまで、表が出続ける限り100円がもらえます。
（コインの裏表の確率は偏りなく50%、50%とします）

さっきより勝ちの金額は下げてますがその分勝てばもう一回遊べます。
パチンコっぽく書くとこんな感じでしょうか。

大当たり確率：1/2
確変突入率：　100%
確変継続率：　50%

さて、この勝負は儲かるでしょうか、損をするでしょうか。

ヒント：確変なしの場合、期待値は－５０円です。

問２の答え

答えは特も損もしないです。50%の確率で０円ですが、50%の確率で勝ちで、その中で更に50%の確率で勝ち、その中で更に50%の確率で勝ち、、、、となります。

つまり毎回半分の確率で負けるということです。だから確率は
勝ち0回：50%
勝ち1回：50% X 50% ＝ 25%
勝ち2回：50% X 50% X 50% ＝ 12.5%
勝ち3回：50% X 50% X 50% X 50% ＝ 6.25%

というふうに続きます。そしてそれぞれもらえる金額は
勝ち0回：0円
勝ち1回：100円
勝ち2回：200円
勝ち3回：300円
　　・
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となるので期待値は
勝ち0回：50% X 0円 ＝ 0円
勝ち1回：25% X 100円 ＝ 25円
勝ち2回：12.5% X 200円 ＝ 25円
勝ち3回：6.25% X 300円 ＝ 18.75円
勝ち4回：3.125% X 400円 ＝ 12.5円
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という感じで期待値は減っていき、この期待値を全て足すと、なんと100円になりました！
そして、１回遊ぶのに100円なので、100－100＝0で期待値は0円でした。

いかがでしたでしょうか。

「トントンぐらいかな？」って思った人は冷静な判断ができていますね！素晴らしい！！「どうだろうな～」って思った人も正しいかもしれません。「増えるんじゃないかな～」と思った人は注意が必要かもしれません。私も計算するまではわかりませんでした。勝てると思っていました（汗）

100回ぶん回した結果はこんな感じでした。下は連チャン回数です。マックスで10回まで行きましたね。でも期待値は0円なのでやっていけばいずれ勝ち分はなくなって行くし、負け分も戻ってきます。
なんか本物っぽいですね（笑）

いかがでしたでしょうか。

次回はもう少し確率を低くして、確変時の確率を上げて挙動を計算して行きたいと思います。

本日も最後までありがとうございました！！

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