媒介

単位は、つまるところ"１"で、SI単位（国際単位系:International System of Units）はそれの基本的なやつ（これがあれば大体の単位は網羅できる基本的な単位）と、それらが組み合わされた単位で構成されていて、定義だから、これは、勉強とかじゃないんです！
（いや、これを決めるまでの過程はとんでもなく勉強なことだから複雑ですけど）

だからSI単位にはできないけど、俺の手を目一杯広げたときの長さを、1[nyamiarm]とすることも出来ます。（俺の腕の長さが不変であったら）
それで、1.8[m]=1[nyamiarm]とすれば、SI単位との関係性もわかりました。
（これを単位の変換と言います、便利です。）

ex.1) 9[m]は、何[nyamiarm]？

比例式は、お金で考えると簡単かと思います。
100円で10個買えるものは、200円で何個買えますか、これを数式に起こすと、
100:200=10:?
となります。（単位ごとに右か左に分けて、関係あるものは同じ場所に入れる）
これを解くためには、
100×?=200×10
と、
内×内＝外×外
とやればいいんですが、これは過程を一個すっ飛ばしたやり方で、数字が三つとかになると途端に混乱します。
100:200:160=25: ? : ?
等です。

すっ飛ばした部分とは、係数というもので、要するに上の単位と同じようなことです。（それを何で考えるのかはいったん無視して( ^^) _U~~）

100:200=10:?

これの場合だと、
100[円]=〇×10[個]
と、100と10を＝でつなげるために掛ける数字が必要です。
（もちろん、
100[円]×▢=10[個]
でもいい。）

この式で、この〇が10であることが分かりました。
また、この〇を式中の数字を用いて表すと、
〇＝100[円]÷10[個]
〇＝10[円/個]
と、〇の単位が分かりました。これが比例式の中には潜んでいるのです。(/は÷と同じ)

すると、この式の係数はすべて同じなので、
100:200=10:?
は、右を10倍した値が左の値になるということが分かりました。
（左を10で割った数が右になる）
すると、
200[円]=10[円/個]× ? [個]
と使えて、
200[円]÷10[円/個]= ? [個]
=20[個]
と、？が分かるわけです。

ex.2) 100:200:160=25: 〇 : ▢

比例式を解くというのは、数式の右辺が左辺の何倍かさえわかってしまえば、楽勝なんです！
（グラフにすると、一直線のどこを拾ってくるかというだけだとわかります、また、この〇とか▢とか、右辺と左辺の関係性を表す倍率を係数と言います。また、数式の中に文字を用いている場合、係数が1だと省略されます。例）Y=1X⇒Y＝X）

また、式を見ると数字と単位はそれぞれ連動していますが、独立して計算していることも分かるかと思います。数字同士で割り算した時は、同じようにそれらについていた単位同士で割り算する、というようになってます。

比例式からは少し話がそれますが、要するにこれと似たようなことが単位では文字を変えて増えて行われています。
例えばSI単位系の秒[ s ]で１を割ったら周波数[ Hz ]になります（[ Hz ]=[1/s]）

また、周波数ぐらいなら何とかなるかもしれませんが、電気の電圧V[V]とか、抵抗値R[Ω]とかになってくると大変複雑になってきます。[V]と[m^2･kg･s^-3･A^−1]等。

↓exの答えアリ
↓exの答えアリ
↓exの答えアリ

ex1) 9[m]は、何[nyamiarm]？

1.8:9=1: ? 
と考えると、

1.8÷1=1.8

これで
左辺=右辺×1.8
とわかったので、

9=？×1.8
?=9÷1.8
=5

ex2)100:200:160=25: 〇 : ▢
ex1と同じように考えると、

100÷25=4

これで、
左辺＝右辺×4
とわかったので、

200=〇×4
〇＝50

160＝▢×4
▢＝40

終

p.s.

最近これのことをよく考えている、この世界で絶対とされていることが光の速度しかないから、全部が光の速度から派生したパラメーターでしかなくて、それで触れるのを感じて、音を楽しんで、映像で感動できるんだから、面白いよなぁ~と思う。結局全部、俺が認識できるときには体の表面が発端の電気信号なのに、それで脳が上手いこと在るんだか無いんだかわからない精神を形作っていて、すごい。