大学受験のインテリズム―数学暗記論―
こんにちは。takuです。
今回は数学暗記論についてお話します。
今回の記事は東洋経済onlineの以下の記事がネタの発端となっています。
この記事の趣旨としては数学嫌いが多い状況を解決することを初めとしてどのように数学を学び、教えていくべきかについて考えるというもの。
その中で数学に関して暗記することがどのような弊害をもたらすかが述べられているわけです。
自称数学強者の僕が思うに、"数学を暗記する"ことは100%悪いわけではありません。でも、ちゃんとしたやり方じゃないと確実にアウトだし実際それがほとんどです。
これに伴って、数学嫌いが多い理由ははっきりしていて、それは勉強が何たるやを分かっていない人が多いからです。要するに数学嫌い＝勉強の仕方を明らかに間違えている、ということ。
これについて説明していきます。
問題1:言葉の意味を分かっていない～負×負はなぜ正なのか～
負の数に負の数をかけると正の数になる。－×－＝プラスになる。
なぜそうなるのか説明できますか？
ヒント:「西へ3km進む」は「東へ-3km進む」と同じ意味、「3時間前」は「-3時間後」と同じ意味。
これを聞かれて、借金に借金をかけたら…とか言い出す人。
お前らバカか？
です。まるで分かってない。
これに伴って、掛け算について説明できますか？
ある人の答え:掛け算って、何個あってそれが一塊になってたときに、その塊が何つあるかというものだよ～
もしこう答えたら僕はこう聞きます。「じゃあ5×1.3はどう説明するの？」ってね。はい、ざんね～ん。あなたは掛け算について小学校でちゃんと話聞いてませんね～。
※ヒント:テープを使ってやりませんでしたか？
最後にもう一つお聞きしましょう。円周率って何ですか？
これらは全て新井紀子さん著「生き抜くための数学入門」に書いてあったことです(ちなみに僕は小学生の頃読んでました、ちゃんと読んだのは高校以降)。
円周率の説明もがっつり教科書に書いてあるはずです。
円周率？3.14の事？いいえ、違います。円周率は「直径と円周の比率」です。
ここで一つ言いたい。
これ数学ですか？
確かに数学は数字を使う学問です。方程式、関数、微分、ベクトル…これらは確かに言葉だけでは説明しつくせない無機質のようなものもあるにはあります。
しかしその一方でちゃんと一つ一つの言葉を理解さえすれば良い時もあります。というかむしろ多いくらい。
東洋経済オンラインの記事では「く・も・わ」というものを例に挙げています。割合の話ですね。
割合って「ある一定の量を基準としたときにどれくらいなのか」を示すものなので割合＝比べられる量÷もとにする量になるのは当たり前です。こんなの考えりゃ誰でもわかるでしょ。
こんな簡単なことも考えずに機械的に「く・も・わ」を使った挙句変な計算をするんですよね。
数学ができない＝国語力がない、国語力を使えてない。基本的に僕はそう思いますよ。
もちろん数学的なセンスはあるとは思うけどね。でも数学嫌いの話はそれ以前の話です。
問題2:機械的な知識処理～人間は計算機の下位互換なのか～
先ほどの話に続きますが、「く・も・わ」とか「き・は・じ」とかなんだか知りませんが、公式とか法則とかの知識を使うだけならコンピューターにやらせた方が良い。
東洋経済の記事でもAIの話がされていますが、人間と機械という二元論について深くはしゃべりませんが、少なくとも機械的なことは機械にやらせた方が効率が良いでしょ。
はっきり言って機械的な人間なんていらないですよね。だって機械がいるんだもん、コスパ良いし、壊れたら取り替えれば良いし、家族とか考えなくて済むし。
しかもさ、機械的に処理して間違えるんだぜ？そんな人を雇いたいですか？
人間は機械ではありません。機械に成り果ててはいけないのです。
もちろん、機械的にやるのが完全にダメというわけではありません。なぜかと言うと、それが「理解している」という根拠になりうるからです。
誰だって「ここは～だから～の法則がある」って何十回も言われ続けたら「知ってるよ～の法則でしょ。うるせえよ分かってるよ」ってなるに決まってます。ここまで持っていくのが勉強であり暗記です。
暗記は100%悪いわけではない、と言ったのはこれです。要するに理解するためにメカニズムも含めて何回も確認して法則を覚えるのが暗記です。
なんでそうなるの？Why？という疑問が非常に大切なものである、というのはこれが理由です。
ではメカニズムがなぜ重要なのか。それは、そのメカニズムを知っていることで違うものに応用できるかも？と考えることができるからです。
かつて時速300km/hのスピードを誇っていた人気新幹線500系がなぜ300km/hを実現したのか。ルーツはフクロウとカワセミだそうです。
※参考↓
https://www.7midori.org/katsudo/kouhou/kaze/meister/16/index.html
フクロウがなぜ静かに飛ぶのか。そしてそれを新幹線に応用できるのでは？こんなこと考えるのは人間しかいないでしょう。
問題3:暗記の意味を分かっていない～暗記は成績向上させるか～
ここまで読めばお分かりのはずです。
機械的な暗記は絶対にやってはいけない。やったら間違いなく勉強ができなくなります。
なぜ数学嫌いになるのか、なぜ数学ができないのか。それは楽をしようと機械的に暗記しているからです。そんなに甘くないから。
そして数学ができない人の大半はこの悪い暗記の仕方のため＝勉強のやり方がおかしいためにそうなっているのです。
暗記はそんなに悪いわけではありません。悪いのは暗記の仕方を間違ってるあなたです。それを分かっていただきたい。
Why？と自問自答して考え続けるのが勉強のあるべき姿です。もっと言えばWhy？と学生たちにもっと聞くべきだと思います。なんならWhy？って聞いてほしいくらい。
Why？と問われてすぐに答えられなくていいんですよ。大人だって知らないことあるもん。
東大生の僕だって知らないことはいっぱいあるし、なんなら東大王見て頓珍漢に「○○！」ってテレビの前で見て言って、親にバカにされるくらいですし笑
どうせ見栄を張ったってボロが出るに決まってんだから、出して笑いにしましょうよ。それを売りにしてる人だっているんだからさ。
※まぁさすがにそのままバカを売りにするのは限界があるように思いますが…
終わりに
今回は数学の暗記についてお話しましたが、結局数学、暗記、勉強っていうのはちゃんとやんなきゃだめだよってことです。
こんなことにかっこよさとかスマートさとかを求めていたら時間が無駄になります。やるべきことは何なのかを考えてそれをただ実行するだけです。
特に数学が苦手な方、Why?を考えることから勉強を始めていきませんか？これが数学強者への第一歩です。
サポート是非！