「『焼けぼっくり』に火がつく」？

「松ぼっくり」という言葉はあっても、「焼けぼっくり」という言葉はありません。

「焼け木杭ぼっくいに火がつく」が正解。

「焼け木杭」とは読んで字のごとく、焼けた木製の杭のこと。炭化しているので燃えやすく、関係が途絶えても元に戻りやすいたとえをいいます。