「御の字」

2018年の「国語に関する世論調査」では、「御（おん）の字」の意味として、「一応、納得できる」と答えた人の割合が49.9パーセント、「大いに有り難い」と答えた人の割合が36.6パーセントでした。

「御（おん）」は、「御身（おんみ）」「御方々（おんかたがた）」のように尊敬を表す接頭辞であることから、「御」の字を付けるほど鄭重に扱うべき、というのが「御の字」の意味。したがって、「大いに有り難い」が正解です。