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【ユメステ】アクセサリドロップ確率とスタミナとの関係性について

たけのこ

はじめに

電姫空間期間中の多くのデータ提供、ありがとうございました！

私はあまり周回できず申し訳なかったですが、600件以上もの周回データ、非常にありがたいです。

今回、凛・憐属性のPゲージ上昇アクセサリが追加され、次回は彩・陽属性のPゲージ上昇アクセサリが追加されそうですが、次はどの数値を伸ばすか気になるところ。（無難にライフだと思ってるけど、現状シリウスここな以外恩恵が無いのが辛い）

ドロップ確率について

早速、今回集計したデータから、ドロップ確率を考察していきます。

電姫空間では、一緒に周回するフレンドの人数によってドロップ確率に補正が掛かる仕様となっており、以下のようになっています。

$$
\begin{array}{c|c}
フレンド数 & ドロップ補正 \\
\hline
0人 & 1.0倍 \\
1人 & 1.3倍 \\
2人 & 1.4倍 \\
3人 & 1.5倍 \\
\end{array}
$$

また、お守りを所有している方は、フレンド数に関わらず必ずドロップ確率が1.5倍となります。

以上より、収集したデータからフレンドによる補正を考慮し、スタミナ順にソロを含めたドロップ確率をグラフにしたものがこちらです。

図1 スタミナ消費量とドロップ率の関係

図1より、ドロップ確率はスタミナ消費量に比例し、

$$
\begin{aligned}
\text{ドロップ確率} &= 0.22\% \times \text{スタミナ消費量} \times \text{補正} \\
                                &\approx \frac{1}{450} \times \text{スタミナ消費量} \times \text{補正}
\end{aligned}
$$

によって決定されると考えられます。

追記 (2024/1/29)
2023/12/29から行われた電姫空間における追加調査で、ドロップ確率は

$$
\begin{aligned}
\text{ドロップ確率} &= \frac{1}{500} \times \text{スタミナ消費量} \times \text{補正}
\end{aligned}
$$

である可能性が出てきました。詳細は以下を確認してください。

追記終わり

各レアリティ割合について

次に、各レアリティのドロップ割合について考察します。

レアリティにおいては、フレンドによって確率が変化する等の文言が存在しないため、補正を掛けずにスタミナ順に割合を表示した図が以下になります。

図2 スタミナ消費量と各レアリティの割合

図2より、スタミナ消費量によるドロップレアリティの変化は見られないため、レアリティの割合は一定であると考えられます。一定であると仮定すると、レアリティ割合は以下の通りとなります。

$$
\begin{array}{c|c}
レアリティ & \text{R} & \text{SR} & \text{SSR} & \text{SSR★} \\
\hline
レアリティ数 & 390 & 301 & 138 & 4\\
レアリティ割合 & 46.8\% & 36.1\% & 16.6\% & 0.5\% \\
\end{array}
$$

しかしドロップ確率の関係上、レアリティ割合の推定にはまだデータが少ないため、引き続きデータ収集をする必要があると考えられます。


最適なスタミナ消費量

ここから、スタミナを何倍で消費すると、最大アクセサリ効率となるか考察していきます。

まず、基礎消費スタミナ$${s}$$、消費倍率$${m}$$に対する、1公演当たりのアクセサリドロップ数の期待値$${E}$$は、

$$
E = 6 \times  (0.22\% \times sm) = 0.0132 \times sm
$$

一方、合計消費スタミナ量$${S}$$に対する周回可能回数は、

$$
\text{周回回数} = \frac{S}{sm}
$$

よって、合計消費スタミナに対するドロップ数の期待値$${E'}$$は

$$
E' = 0.0132 \times S
$$

となります。よって、アクセサリドロップ数の期待値は消費する合計スタミナ量のみに依存することが分かりました。

ここで注意点なのですが、フレンド数が居ない場合、またはお守りを所持していない場合は、最大スタミナ消費量である「Shiny Smily Story」の420消費でもドロップ確率は$${0.22\% \times 420 = 92.4\% < 100\%}$$となり、問題ありません。
しかし、固定メンバーでの周回やお守りを所持している場合、ドロップ確率補正である1.5が掛かるため、300消費以上ではドロップ確率が$${100\%}$$を超えてしまいます。

これを考慮すると、スタミナ倍率は「Shiny Smily Story」でも上限を超えない7倍以下が良いと考えられます。

追記 (2024/1/29)
ドロップ確率が「1/500*スタミナ」であることに伴い、集会やお守りを所持している場合でのスタミナ消費上限は、333となります。
追記終わり

まとめ

まとめると、

  • ドロップ確率は、$${0.22\% \times \text{スタミナ消費量} \times \text{補正}}$$

  • レアリティ割合はスタミナ消費量に関わらず一定

  • アクセサリドロップ数は、消費したスタミナの合計に依存するが、
    固定周回やお守り所持の場合、7倍消費が無駄がない

となります。

以上で、ドロップ確率の検証は一旦一区切りとします。

改めて、多くのデータ提供のご協力、本当にありがとうございました！
ふと、最適なスタミナ消費量を検証するために始めた検証でしたが、確率検証でここまでしっかりと傾向が見られたことに驚きました。結果的にはスタミナ倍率による影響は少なかったですが、それでも8倍以上だと無駄になるケースがあると知ることができただけでも大きな収穫でした。

では、また機会があればまた会いましょう！