÷１桁の０の扱い（１）　総論　｜基礎計算研究所

４つの０（おさらい）

　［０の扱い］については、筆算における０は４種類の稿でまとめてある。

　そこでは「開始の０／結果の０」と、「明示の０／省略の０」の２つの軸があって、最終的に４つの０に分類ができる、とした。

　そして計算のつまづきやすさ（これをあるいは水道方式の「特殊」さの強さと見立ててもよいのだが）を

γ　＜　δ　＜　Δ　＜　Γ

と考えて、特に加減についてはこの原則の下、分類したものを配列した。

　わり算まで進んでいるとき、加減乗における［明示の０］が出てくる演算、たとえば１０＋３＝１３や１８－１８＝０、４×５＝２０などには習熟していると考える。（逆に、ここに難がある場合には、それが発見できるように教材を配列し、戻って手当ができる仕掛けをつくっておいたらよい）。

　そうすると、純粋にわり算の問題として練習をするのはやはり［省略の０］ということになる。特に書いてない０（Γ）は、繰り返しではあるが［透視能力］が問われるため、他の３つとは異なる眼力・発想力が求められる。

「たてる・かけるの０」「ひくの０」「おろすの０」

　さて、それでは［省略の０］は除法の筆算では、どこにあらわれるのであろうか。「立てる→かける→ひく→おろす」の４つのプロセスのなかで、それぞれあらわれる０を考えてみる。

　わり算の筆算は「たてる」「かける」「ひく」「おろす」の４つのプロセスがある。この中であらわれる０について、「たてる・かけるの０」→「ひくの０」→「おろすの０」（０をおろす）の３つのフェーズがあらわれてくる。なぜ「たてる・かける」を一緒にしたかも含め、以下、筆算のプロセスを逆にたどって、「おろす」「ひく」「たてる・かける」の順に細かく見てみることにする。