H25 機械 問2 誘導起電力

誘導起電力の公式は、

　E＝Blv

ここで、1巻き分コイルの1分間あたりの回転数N[1/min]が与えられているので、1秒間に磁束を横切る回数はN/60[1/s]

これにコイルが描く回転円の円周πD[m]をかければ、導体の速度vが求められる。

　v＝πDN/60
     ＝3.14×0.5×1200/60
     ＝31.4[m/s]

コイルは1回転で2回磁束を通過する計算になるので、磁極を通過する導体の長さlは、

　l＝2×0.3＝0.6[m]

磁束密度Bが0.4[T]で与えられているので、図の状態におけるコイルの誘導起電力Eは、

　E＝Blv
     ＝0.4×31.4×0.6
     ≒ 7.536[V]

よって一番近い(3)が正解。

回転する導体の速度の式は、公式として覚えておいた方がらくかもしれないので再掲しておく。

　v＝πDN/60