数学への誤解

数学の世界では

この問題は解けない

と示すことも、大きな成果となっています。有名な例では「三体問題」「ゲーデルの不完全性定理」等があります。

しかしながら、ここで注意してほしいことは

この成果は
今ある手法では解けない

と言うことです。もう少し言うと

ゲーデルの不完全性定理は
新しい公理追加で新体系の可能性を示す

と言う側面もあります。数学の歴史を考えると、こうした拡張で、実りの多い分野を拓いてきました。一例を挙げると

二乗してマイナスになる虚数の導入

です。それまでの発想では

こんなモノあり得ない！

でしたが

複素数の領域を見ることで新体系

が展開してきました。

話を戻しますと

数学者の不可能は
今の手法での不可能

と言うことです。これを心得ないで

ゲーデルの不完全性定理が
人間知性の限界を示す

等の、主張が出てくるのは困ったことです。

さて、この議論の裏側には

数学的手法の限界

もあります。数学的な予測が、現実の世界で当たるのは

現実を数式に合うようにモデル化

したからです。これを忘れてななりません。