書記の読書記録#1034『数値計算 (理工系の基礎数学 新装版 8)』

髙橋 大輔『数値計算 (理工系の基礎数学 新装版 8)』のレビュー

数値計算 (理工系の基礎数学 新装版 8)

レビュー

数値計算の必要事項がよくまとまっている教科書。（本シリーズ共通だろうが）一部高度な内容が含まれている点を飛ばせば，初学者の良い基礎になると思う。

もくじ

理工系数学の学び方
　まえがき

1 数値計算へのガイド
　1-1 数値計算
　1-2 計算機による数値計算
　1-3 計算量と誤差
　1-4 数学的予備知識
　1-5 アルゴリズムの書式
　第1章 演習問題

2 方程式の根
　2-1 方程式の根と2分法
　2-2 ニュートン法
　第2章 演習問題

3 曲線の推定
　3-1 曲線の推定
　3-2 ラグランジュ補間
　3-3 スプライン補間
　3-4 最小2乗法
　第3章 演習問題

4 積分
　4-1 微分と積分
　4-2 台形則
　4-3 シンプソン則とロンバーグ積分法
　第4章 演習問題

5 常微分方程式
　5-1 常微分方程式
　5-2 微分と差分
　5-3 差分方程式
　5-4 1階常微分方程式の初期値問題
　5-5 連立1階もしくは2階常微分方程式の初期値問題
　5-6 2階常微分方程式の境界値問題
　第5章 演習問題

6 偏微分方程式
　6-1 偏微分方程式
　6-2 拡散方程式
　6-3 陰公式
　6-5 波動方程式
　6-5 ラプラス方程式
　第6章 演習問題

7 連立1次方程式
　7-1 連立1次方程式
　7-2 ガウスの消去法
　7-3 LU分解
　7-4 SOR法
　第7章 演習問題

　さらに勉強するために
　演習問題略解
　索引

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