書記が数学やるだけ#22 法線ベクトルと接線,接平面
前回考えたもののうち,勾配は最適化数学の基礎として重要である。その例として基本となる,接線について本記事では考えていく。
問題
大学入試とかでは,まず接線の方程式を求めて,それで法線を考える,といった手順をとることが多い。また,円や楕円については,別途公式があってそれに代入して,とやることだろう。
しかし,勾配の性質を使うことで,関数の形によらず共通の枠組みで接線を求めることができる。手順としては,まず法線ベクトルを求め,そこから接線の方程式を求めていく。
公式
解法
勾配→法線ベクトル→接線の方程式の順に求めていく。
本記事のもくじはこちら:
この記事が参加している募集
学習に必要な本を買います。一覧→ https://www.amazon.co.jp/hz/wishlist/ls/1XI8RCAQIKR94?ref_=wl_share