書記の読書記録#955『分数と小数から広がる整数の世界 ~フェルマーの小定理からアルチン予想まで~ (数学への招待)』

中島 匠一『分数と小数から広がる整数の世界 ~フェルマーの小定理からアルチン予想まで~ (数学への招待)』のレビュー

分数と小数から広がる整数の世界 ~フェルマーの小定理からアルチン予想まで~ (数学への招待)

レビュー

循環小数における性質を素朴な方法で読み解いていく，フェルマーの小定理の特別な場合だと分かった時はすっきりした。

もくじ

第1 章　不思議な数

• 1.1　不思議な数　その1

• 1.2　小さな不思議

• 1.3　不思議がおきない数

• 1.4　不思議な数　その2

• コラム１　二進数と完全数（前編)

第2 章　小数に関するまとめ

• 2.1　整数の表記

• 2.2　整数部分と小数部分

• 2.3　十進法での小数

• 2.4　有限小数

• コラム２　二進数と完全数（中編）

第3 章　種明かし　循環小数

• 3.1　不思議の解明　前編

• 3.2　不思議の解明　後編

• 3.3　「不思議な数　その2」も同じこと

• 3.4　循環小数と純循環小数

• 3.5　循環小数と有理数

• 3.6　「小さな不思議」について

• コラム３　　二進数と完全数（後編）

第4 章　新たな問題　循環小数の循環節

• 4.1　1/p の小数表示 　

• 4.2　循環節の長さを考える

• 4.3　新たな問題

第5 章　合同式の導入

• 5.1　整数に関するまとめ

• 5.2　「曜日」と合同式

• 5.3　整数の合同の基本事項

• コラム４　　「同じ」とは，何か？（前編）

第6 章　循環小数と合同式

• 6.1　結果のまとめ

• 6.2　フェルマーの小定理

• 6.3　純循環小数

• 6.4　「小さな不思議」と合同式

第7 章　原始根とアルチン予想

• 7.1　アルチン予想の紹介

• 7.2　原始根

• 7.3　本来のアルチン予想

• 7.4　リーマン予想とアルチン予想

• コラム5　　「同じ」とは，何か？（後編）

第8 章　練習問題の解答

• 8.1　練習問題2.26

• 8.2　練習問題5.11

• 8.3　練習問題5.13

• 8.4　練習問題6.48

• 8.5　練習問題6.57

• 8.6　練習問題6.58

• 関連図書　　　　

• 索引　　

• 著者プロフィール　

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